bo de thi vao lop 10 nam 2009 - 2010

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "bo de thi vao lop 10 nam 2009 - 2010": http://123doc.vn/document/561044-bo-de-thi-vao-lop-10-nam-2009-2010.htm

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10
Năm học: 2009 2010 .
Môn: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,25đ)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau:
a) 5x
2
+ 13x - 6=0 b) 4x
4
- 7x
2
- 2 = 0 c)
3 4 17
5 2 11
x y
x y
=


+ =

Bài 2: (2,25đ)
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng
thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y =
1
2
x
2
có hoàng độ bằng -2.
b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình (
3 1+
)x
2
- 2x -
3
= 0 có hai nghiệm
phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó.
Bài 3: (1,5đ)
Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc
1
10
khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một
mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi
san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho
trong bao lâu.
Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) tại B.
Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt
(O) lần lợt tại E và F (E, F khác A).
1. Chứng minh: CB
2
= CA.CE
2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O

).
3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O

) kẻ
từ A tiếp xúc với (O

) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định
nào?
Bài 5: (1,25đ)
Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều
cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa
khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi
phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu.
Gợi ý đáp án
Sở GD và ĐT
Thành phố Hồ Chí Minh
Kì thi tuyển sinh lớp 10
Trung học phổ thông
Năm học 2009-2010
Khoá ngày 24-6-2009
Môn thi: toán
Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0
b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =


=

c) x
4
- 2x
2
- 3 = 0
d) 3x
2
- 2
6
x + 2 = 0
Câu II:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
2
x
và đờng thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ
độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu III:
Thu gọn các biểu thức sau:
A =
4 8 15
3 5 1 5 5
+
+ +
B =
:
1
1 1
x y x y
x xy
xy
xy xy

+

+

ữ
ữ
ữ

+


Câu IV: Cho phơng trình x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
=1.
Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O, bán kính
R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam
giác ABC.
a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn.
b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC
đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =
. .
4
AB BC CA
R
.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng tròn.
d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.
Gợi ý đáp án