nghiên cứu didactic về x trong toán học và trong vật lý

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "nghiên cứu didactic về x trong toán học và trong vật lý": http://123doc.vn/document/1052301-nghien-cuu-didactic-ve-x-trong-toan-hoc-va-trong-vat-ly.htm

3.2 Hợp đồng didactic
Hợpđồngdidacticlàmộtsựmôhìnhhoácácquyềnlợivànghĩavụngầmẩncủagiáo
viênvàhọcsinhđốivớicácđốitượngtrithứctoánhọcđemgiảngdạy.Nólàtậphợpnhững
quytắcphânchiavàhạnchếtráchnhiệmcủamỗibên,họcsinhvàgiáoviên,đốivớimộttri
thứctoánđượcgiảngdạy.Hợpđồngchiphốiquanhệgiữathầyvàtròvềcáckếhoạch,các
mụctiêu,cácquyếtđịnh,cáchoạtđộngvàđánhgiásưphạm.Chínhhợpđồngchỉraởtừng
lúcvịtrítươnghỗcủacácđốitácđốivớinhiệmvụphảihoànthànhvàchỉrõýnghĩasâusắc
củahoạtđộngđangđượctiếnhành,củacácphátbiểuhoặcnhữnglờigiảithích.Nólàquy
tắcgiảimãchohoạtđộngsưphạmmàmọisựhọctậptrongnhàtrườngphảitrảiqua.Tachỉ
cóthểnắmđượcýnghĩacủanhữnglốichỉđạocáchứngxửcủagiáoviênvàhọcsinh,rất
cầnchophântíchdidactic,nếubiếtgắnnhữngsựkiệnđượcquansátvàotrongkhuônkhổ
hợpđồngdidacticđểgiảithích.
Đểthấyđượchiệulựccủahợpđồngtacóthểtheomộttrongnhữngcáchtiếnhành
nhưsau:
D1:tạomộtsựbiếnloạntronghệthốnggiảngdạy,saochocóthểđặtnhữngthành
viênchủchốt(giáoviên,họcsinh)trongmộttìnhhuốngkháclạ(tasẽgọitìnhhuốngđólà
tìnhhuốngphávỡhợpđồng)bằngcách:
-Thayđổinhữngđiềukiệnsửdụngtrithức.
-Lợidụngkhihọcsinhchưabiếtcáchvậndụngmộtsốtrithứcnàođó.
-Tựđặtmìnhrangoàilĩnhvựctrithứcđangxéthoặcsửdụngnhữngtìnhhuốngmà
cáctrithứcđangxétkhônggiảiquyếtđược.
-Làmchogiáoviênđốimặtvớinhữngứngxửkhôngphùhợpvớiđiềukiệnmàhọ
mongđợiởhọcsinh.
D2:phântíchcácthànhphầncủahệthốnggiảngdạytrongthựctế.
–Nghiêncứucâutrảlờicủahọcsinhtrongkhihọc.
–Phântíchcácđánhgiátoánhọccủahọcsinhtrongviệcsửdụngtrithức.
–Phântíchnhữngbàitậpđượcgiảihoặcđượcưutiênhơntrongsáchgiáokhoa.
Đặcbiệt,tacũngcóthểnhậnramộtsốyếutốcủahợpđồngdidacticđặcthùchotri
thứcbằngcáchnghiêncứunhữngtiêuchíhợpthứchóaviệcsửdụngtrithứcvìviệcsửdụng
trithứcđókhôngchỉđượcquyđịnhbởicácvănbảnhaybởiđịnhnghĩacủatrithứcmàcòn
phụthuộcvàotìnhhuốngvậndụngtrithức,vàonhữngướcđịnhđượchìnhthành(trêncơsở
mụctiêudidactic)trongquátrìnhgiảngdạy.Nhữngtiêuchíxácđịnhtínhhợpthứccủatri
thứctrongtìnhhuốngnàykhôngcònphụthuộcvàobảnthântrithứcnữamàphụthuộcvào
cácràngbuộccủahệthốngdidactic.
Bấtkỳviệcdạymộtđốitượngtrithứcmớinàocũngtạoranhữngphávỡhợpđồngso
vớiđốitượngtrithứccũvàđòihỏithươnglượnglạinhữnghợpđồngmới:họctậplàquá
trìnhhọcsinhlàmquenvớigiátrịcủanhữngsựphávỡnàythôngquathươnglượngvớigiáo
viên.TheoBrousseau,sựthươnglượngnàytạoramộtloạitròchơicóluậtchơiổnđịnhtạm
thời,chophépcácthànhviênchính,nhấtlàhọcsinh,đưaracácquyếtđịnhtrongmộtchừng
mựcantoànnàođó,cầnthiếtđểbảođảmchohọsựđộclậpđặctrưngcủaquátrìnhlĩnhhội.
Việcnghiêncứuquytắccủahợpđồngdidacticlàcầnthiếtvìđểchuẩnbịchotương
lai,giáoviênphảixemxétđếnquákhứmàhợpđồnghiệnhànhlàdạngthểhiệnthựctếcủa
nó.Hợpđồngmà giáo viêntácđộngtiến triểnkhôngliên tục,màđượctạo thànhtừ một
chuỗibiếncốrấtnhỏnốitiếpnhau,tươngứngvớinhữngsựphávỡhợpđồng.Phávỡhợp
đồnglànguyêntắcchủđạođểcósựtiếntriểnmongđợi.
3.3 Quan hệ thể chế
KháiniệmquanhệthểchếđượcChevallardđưavàotừviệcthừanhậnrằng:“Mộttri
thứckhôngtồntạitrongmộtxãhộirỗng,mọitrithứcđềuxuấthiệnởmộtthờiđiểmxác
định,trongmộtxãhộinhấtđịnhvàđượccắmsâuvàomộthoặcnhiềuthểchế.Cụthểhơn,
mọitrithứcđềulàtrithứccủamộtthểchếvàmộttrithứccóthểsốngtrongnhiềuthểchế
khácnhau.”
MộtđốitượngOđượccoilàtồntạiđốivớimộtthểchếInếucómộtmốiquanhệR(I,
O)củaIđốivớiO.QuanhệnàychobiếtOxuấthiệnnhưthếnàovàởđâutrongI,Ogiữvai
trògìtrongIvàmốiquanhệgiữaOvớicácđốitượngkháccủaIrasao.
Cũngtươngtựnhưvậy,mộtđốitượngtrithứcOtồntạiđốivớimộtcánhânXnếucó
mốiquanhệR(X,O)củaXđốivớiO.Quanhệnàybaogồmtấtcảcáctácđộngqualạicủa
XđốivớiOnhưXcóthểsửdụngOnhưthếnào,hiểuvềOrasao…
4. Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu
Vớikhunglýthuyếtthamchiếu,chúngtôitrìnhbàylạidướiđâynhữngcâuhỏimà
việctìmhiểucâutrảlờichínhlàmụcđíchnghiêncứucủaluậnvăn.
-Đặctrưngkhoahọcluậncủax?
-Mốiquanhệthểchếvớiđốitượngtrithức

xtrongthểchếdạyhọcToánhọcvà
trongthểchếdạyhọcVậtlý?
-Mốiquanhệgiữaxvàkháiniệmvôcùngbé.
-Kháiniệmvôcùngbétrongtoánhọcvàtrongvậtlý.Sựkhácnhaugiữachúng.
-Cácquytắccủahợpđồngdidacticđượchìnhthànhgiữagiáoviênvàhọcsinhkhi
tiếpcậnkháiniệm

xtrongtoánhọcvàtrongvậtlý?Sựgiốngvàkhácnhaugiữachúng?
Nhữngkhókhănvàthuậnlợicủahọcsinhkhitiếpthukháiniệmnàytronghaimônhọckhác
nhau.
5. Phương pháp nghiên cứu
Trongphạmvilýthuyếtđãtrìnhbày,đểtìmcáchtrảlờicáccâuhỏitrên,chúngtôisẽ
thựchiệnnghiêncứusauđây:
 Sơlượcquátrìnhhìnhthànhvàpháttriểncủaxcùngcáckháiniệmliênquan.
 Phântíchxvànhữngkháiniệmcóliênquantrongmộtsốgiáotrìnhgiảngdạyở
đạihọcvàmộtsốtàiliệuvềlịchsửtoán.
 Nghiêncứutàiliệuhướngdẫngiáoviên,bộsáchgiáokhoagiảitích11,12(cơbản
vànângcao),bộsáchvậtlý10,11,12(cơbảnvànângcao)đểlàmrõmốiquanhệthểchế
vớiđốitượngxtừđóđềragiảthuyếtnghiêncứu.
 Xâydựngcáctìnhhuốngthựcnghiệmđểkiểmtragiảthuyếtđãđặtra.

6. Cấu trúc của luận văn
 Mở đầu
 Chương 1: Nghiên cứu về x trong vật lý
1. Điều tra khoa học luận về x
2. Phân tích mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức x
3. Kết luận chương 1
 Chương 2: Nghiên cứu về x trong toán học
1. Phân tích mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức x
2. Kết luận chương 2
 Chương 3. Thực nghiệm
1. Tóm tắt kết quả 2 chương đầu
2. Phát biểu giả thuyết nghiên cứu
3. Thực nghiệm
 Kết luận chung
CHƯƠNG I.
NGHIÊN CỨU VỀ x TRONG VẬT LÝ
1. Điều tra khoa học luận về x
Mầmmóngcủaphéptínhvitíchphânđãphátsinhtừthờithượngcổtrongcácphép
tínhdiệntích,thểtích,tìmtrọngtâmcủacáchình Mộttrongnhữngnhàtoánhọckiệtxuất
củaHiLạp,Archimedes(287-212TCN)đãcónhữngkháiniệmbanđầuvềphéptínhvitích
phân.Ôngđãlậpcáchìnhphẳngtừnhữngđườngvàlậpcácvậtthểtừnhữngmặtphẳng,tính
diệntích(hoặcthểtích)củamộthình(vậtthể)bằngcáchphânchiathànhvôsốhình(phần
tử)nhỏhơn.Đếnthếkỷthứ17chủnghĩatưbảnbắtđầuhưngthịnh,nhucầuthựctếcủa
cuộcsốngđãthúcđẩycáckhoahọcchínhxácpháttriểnnhanhchóng,trongđócócácngành
thiênvănhọc,quanghọc,cơhọc.Sựpháttriểnđóđòihỏisựcảitiếncótínhchấtquyếtđịnh
củatoánhọc.Cácđạilượngbiếnthiên,lượngvôcùngbé(phânchiavôhạn)bắtđầuxuất
hiện,cầncónhữngphươngphápchungđểgiảicácbàitoáncùngloại,thiếtlậpmốiquanhệ
giữanhữngbàitoánthuộcloạikhácnhau TừnhữngýtưởngbanđầucủaArchimedes,một
sốnhàkhoahọccủathếkỷthứ17nhưFermat,Roberval,Descartes,Cavalieri,  tiếptục
pháttriển,nghiêncứuvàđãđạtđượcmộtsốkếtquảliênquanđếntínhdiệntích,tínhthể
tích,độdàicung,xácđịnhtrọngtâm,tínhđượcmộtsốtíchphânđơngiảnnhất,tìmđược
nhữnghệthứckhácnhauđểbiếnđổitíchphânnàythànhtíchphânkhác, Tuynhiên,các
kếtquảnàychỉgiảiquyếtchonhữngbàitoánriênglẻ,chưathiếtlậpdướidạngtổngquátcác
kháiniệmcơbảncủaphéptínhtoánmớivàsựtươngquancủachúng.Vàvấnđềđãđược
giảiquyếtkhiphéptínhvitíchphânđượchainhàkhoahọcNewtonvàLeibniztìmra.
Sựrađờicủaphéptínhvitíchphâncũngđãgiảiquyếtđượcbốnbàitoánlớncủakhoa
họcthếkỷ17đặtra:
1.Tìmtiếptuyếncủamộtđườngcong.Bàitoánnàythuộcvềhìnhhọc,nhưngnócó
nhữngứngdụngquantrọngtrongkhoahọc.Nghềhànghảipháttriểnởthếkỷthứ17khiến
nhiềunhàkhoahọcquantâmđếnquanghọc,thiếtkếcácthấukính.Đểnghiêncứuđườngđi
củaánhsángquathấukính,ngườitaphảibiếtgócmàởđótiasángđậpvàothấukínhđểáp
dụngđịnhluậtkhúcxạ.Góccầnchúýlàgócgiữatiasángvàpháptuyếncủađườngcong,
pháptuyếnthìvuônggócvớitiếptuyến.Đểxácđịnhpháptuyến,ngườitaphảixácđịnhtiếp
tuyến.Mộtvấnđềcótínhkhoahọckhácnữaliênquanđếntiếptuyếncủamộtđườngconglà
nghiêncứuchuyểnđộng.Hướngchuyểnđộngcủavậtthểchuyểnđộngởbấtkỳđiểmnào
củaquỹđạochínhlàhướngcủatiếptuyếnquỹđạo.
2.Tìmđộdàicủamộtđườngcong.Chẳnghạnnhưkhoảngcáchđiđượccủamộthành
tinhtrongmộtthờigiannàođó;diệntíchcủahìnhgiớihạnbởicácđườngcong;thểtíchcủa
nhữngkhốigiớihạnbởinhữngmặt,…CácnhàtoánhọccổHyLạpđãdùngphươngpháp
vétcạnmộtcáchrấtkhéoléo,cácnhàtoánhọcthếkỷXVIIđãcảitiếndần,vàhọnhanh
chóngphátminhraphéptínhvitíchphân.
3.Tìmgiátrịlớnnhất,nhỏnhấtcủamộtđạilượng.Nghiêncứuđườngđicủaviên
đạnđểphụcvụchonhucầuquânsự.Khiđạnbắntừsúngthầncông,khoảngcáchđiđượcsẽ
phụthuộcvàogóccủasúngtạovớimặtđất.Vấnđềđặtralàtìmgócsaochoviênđạnđixa
nhất.Nghiêncứusựchuyểnđộngcủahànhtinhliênquanđếncácbàitoáncựctrị,vídụtìm
khoảngcáchngắnnhấtvàdàinhấtcủamộthànhtinhvàmặttrời.
4.Tìmvậntốcvàgiatốccủamộtvậtthểtại một thờiđiểmbấtkỳ khi biếtvậtthể
chuyểnđộngcóphươngtrìnhlàmộthàmsốtheothờigian.Vàngượclại,chogiatốccủavật
thểlàmộthàmsốtheothờigian,tìmvậntốcvàquãngđườngđiđược.
Sựrađờicủaphéptínhvitíchphânđánhdấumộtbướcngoặtquantrọngtrongtoán
học,thúcđẩykhoahọcpháttriểnnhanhchóng,cáckíhiệuvàkháiniệmx, dx,“vôcùng
bé”đãxuấthiệnnhưthếnàotrongquátrìnhxâydựngphéptínhvitíchphân?Chúngtôitìm
câutrảlờinàythôngquaviệcnghiêncứucáccôngtrìnhcủaIsaacNewton(1642-1727)và
GottfriedWilhelmLeibniz(1646-1716).
Năm1669,NewtongiảibàitoántínhdiệntíchScủahìnhphẳnggiớihạnbởiđồthị
hàmsốkhôngâmy=f(x),cáctrụctọađộvàđườngthẳngx=x
0
(x
0
>0).Ônggọicácsốgia
vôcùngbélàmômăng.ÔngxétmômăngdiệntíchoSkhix
0
tăngthêmmộtlượngvôcùngbé
kýhiệuo.ÔngtínhtỷsốbiếnthiêntứcthờicủadiệntíchoS/otạiđiểmcóhoànhđộx
0
và
nhậnthấytỷsốnàybằngf(x
0
).KếtquảnàyđượcphátbiểubằngkýhiệuhiệnđạilàS’(x
0
)=
f(x
0
).
Leibniztìmraphéptínhvitíchphânnăm1685,pháttriểnnómộtcáchđộclậpvới
Newton.Ôngđãdùngtíchphânđểtínhdiệntíchcủahìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố
f(x)vàcácđườngkhácbằngcáchchiadiệntíchđórathànhnhữnghìnhchữnhậtvôcùngbé
cóchiềurộng dxvàcóchiềudàif(x),sauđócộngtấtcảcácdiệntíchhìnhchữnhậtnhỏđó
lạivớinhautađượcdiệntíchcủahìnhcầntính.
Nhưvậydùkhôngđượcđịnhnghĩatườngminhnhưngtrongquátrìnhxâydựngphép
tínhvitíchphân,cáckháiniệmmômăng,sốgiavôcùngbécũngđãxuấthiện.Kíhiệu dx
chỉlượngvôcùngbécủaxcũngđượcLeibnizsửdụngtrongquátrìnhxâydựngphépcầu
phương.ĐốivớiLeibniz dxlàthừasốchỉmộtkíchthướccủahìnhchữ nhậtvôcùngbé,
trongphépbiếnđổihình dxchỉsựtươngđươnggiữacáchìnhtươngtựvớiviệcchỉbiếnsố
lấytíchphânngày nay,nó khôngphảilàthừasốviphân.Còn kíhiệu xchỉsố giacủa
những đại lượngbiếnthiêndo nhà toánhọcLeonhardEuler(1707-1783) sángtạoravào
năm1775.
Trongchươngtrìnhtrunghọcphổthôngphéptínhvitíchphânđượctrìnhbàycóthể
hiệnđượcvaitròtolớncủanótrongtoánhọcvàtrongvậtlýkhông?Cáckíhiệux, dxcóý
nghĩagiốngvàkhácnhưthếnàosovớilịchsửcủanó?Chúngtôisẽtiếnhànhphântíchmối
quanhệthểchếvớiđốitượngxđểlàmrõcácvấnđềnêutrên.
2. Phân tích mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức x
Cácmônhọckhôngpháttriểnmộtcáchđộclậpmàthườngcómốiquanhệtácđộng
qualạihỗtrợlẫnnhau.Trongđócóthểnóitoánhọcvàvậtlýlàhaimônhọccónhiềuảnh
hưởngđếnnhau.Nhiềukháiniệmtrongtoánhọcđượcđịnhnghĩa,nghiêncứuvàpháttriển
từnhữngquansáthayhiệntượngxảyratrongvậtlý.Ngượclại,trongvậtlýcũngsửdụng
nhiềukháiniệm,côngthức,kíhiệu…trongtoánhọcvìnóđãđượcđịnhnghĩasẵn,dễhiểu
vàngắngọn.x, dxcùngcáckháiniệmđạohàm,viphânxuấthiệntrongcảtoánhọclẫnvật
lý.Trongchươngtrìnhphổthông,mặcdùcáckíhiệuvàkháiniệmtrênđượcxâydựngvà
địnhnghĩachínhthứctrongtoánhọcnhưngchúnglạixuấthiệntrongvậtlýsớmhơn.Vậy
trongchươngnàychúngtôinghiêncứumốiquanhệthểchếcủaxtrongchươngtrìnhvậtlý
phổthôngxemtrongvậtlýxcùngcáckháiniệmliênquanđượcxâydựngvàđịnhnghĩa
nhưthếnào?Bộsáchmàchúngtôichọnđểnghiêncứutrongchươngnàylàbộsáchgiáo
khoavậtlýhiệnhànhbancơbảnvàbannângcao.Sauđótrongchươngsauchúngtôisẽtiến
hànhnghiêncứumốiquanhệthểchếcủaxtrongchươngtrìnhtoánhọcvàsosánhchúng
vớinhau.Việctìmhiểuvàsosánhxtrongtoánvàtrongvậtlýnóiriênghaycáckháiniệm
kíhiệuđượcsửdụngtrongnhiềubộmônnóichunggiúpchogiáoviênbộmôntoántrong
khigiảngdạycáckiếnthứcđócóthểlưuý,nhấnmạnh,mởrộng,…kiếnthức,khôngchỉ
đápứngnhucầucủabộmônmàcònhỗtrợchocácmônhọckhác,tăngcườngtínhliênmôn
giữacácmônhọc.
2.1. x trong bộ sách giáo khoa vật lý THPT chuẩn [C]
Trongchươngtrìnhvậtlýlớp10bancơbản, nhữngđạilượngcódạngxnhưs,t,
v, đượcđưavàokhihọcbàiChuyển động thẳng biến đổi đềucụthểkhixétvậntốctức
thời.
Đểcóthểđịnhnghĩachínhxáccácđạilượngtứcthờinhưvậntốctứcthời,giatốctức
thời,…taphảidùngkiếnthứcgiớihạntrongtoánhọc.Nhưngvấnđềđặtralàgiớihạnđược
họctrongtoánhọcởchươngtrìnhlớp11trongkhiđóvậntốctứcthời,giatốctứcthời,…lại
đượchọctrongvậtlýngaytừđầulớp10.Nhưvậytaxem[C]làmsaocóthểđưavàocácđại
lượngnàymàkhôngsửdụngđếnkiếnthứcgiớihạn.
Trongbài Chuyển động thẳng đều,sách giáokhoaquantâm đếnthời gianchuyển
độngt=t
2
–t
1
vàquãngđườngđiđượcs=x
2
–x
1
trongkhoảngthờigiantđó.Đếnbài
Chuyển động thẳng biến đổi đều,sáchgiáokhoaviết:“[…] Ta phải tìm xem trong khoảng
thời gian rất ngắn t, xe dời được một đoạn đường rất ngắn s bằng bao nhiêu”.Nhưvậy,
sáchgiáokhoacũngxemxétthờigianchuyểnđộngvàquãngđườngđiđượcnhưngkhigiá
trịcủachúngrấtbéthìkíhiệuđượcsáchgiáokhoathayđổitừs,tthànhs= s - s
o
, t = t -
t
o
.Đếnkhinóivềgiatốcthìsáchgiáokhoachỉxétgiatốccủachuyểnđộngthẳngbiếnđổi
đềulàđạilượngkhôngthayđổivà
v
a
t



,lúcnàykhôngnóirõgiátrịv,tnhưthếnào.
Chúngtôigiảđịnhrằngtrongtrườnghợpnày,sáchgiáokhoavẫnngầmxemv,tlànhững
đạilượngcógiátrịrấtbémặcdùv,tcóthểnhậngiátrịtùyývềmặttoánhọc.
GiảđịnhcủachúngtôiđượckhẳngđịnhtrongbàiChuyển động tròn đều.Khiđềcập
đếntốcđộdàivàtốcđộgóc,giatốchướngtâms,v vàtđượcxemxétcũngmanggiátrị
rấtbé:
“Gọi s là độ dài của cung tròn mà vật đi được từ điểm M đến điểm M’ trong khoảng
thời gian rất ngắn

t. Khoảng thời gian này ngắn đến mức có thể coi cung tròn như
một đoạn thẳng”.
Nhưvậytrongsáchvậtlý10bancơbản,kháiniệmsố giathôngquacáckýhiệuhình
thứcs,t,vvớigiátrịrấtbé,chophépđịnhnghĩatạmthờicáckháiniệmvận tốc tức
thời,gia tốcmàkhôngcầnđếnkháiniệmgiới hạnnhưngvẫnđảmbảo,trongmộtchừng
mựcnhấtđịnh,độphùhợpvớithựctế.
Bâygiờtaxemxétquanđiểmxcógiátrịrấtbénàycóđượcthốngnhấttrongtoàn
bộsáchcủa[C]haykhông.TrongbàiSuất điện động cảm ứng sáchgiáokhoaVậtlý11
trongphầntrìnhbàyvềđịnhluậtFa-ra-đây
“Giả sử trong mạch kín (C) đặt trong một từ trường, từ thông qua mạch biến thiên
một lượng 

trong một khoảng thời gian t. Giả sử sự biến thiên từ thông này được thực
hiện qua một dịch chuyển nào đó của mạch. Trong dịch chuyển này, lực từ tác dụng lên
mạch (C) đã sinh ra một công A. Người ta chứng minh được rằng
A i
  

với i là cường độ dòng điện cảm ứng. Theo định luật Len-xơ, lực từ tác dụng lên mạch (C)
luôn cản trở chuyển động tạo ra biến thiên từ thông. Do đó

A là một công cản. Vậy để thực
hiện sự dịch chuyển của (C) (nhằm tạo ra sự biến thiên của

) phải có ngoại lực tác dụng
lên (C) và trong chuyển dời nói trên, ngoại lực
'
A A i
     

[ ]
’ 
c
A e i t
  

So sánh hai công thức của A’ ta suy ra công thức của suất điện động cảm ứng

c
e
t

 

(24.3)”
A, 

lúcnàytuykhôngđượcđịnhnghĩacụthể nhưngnódùngđểchỉlượngcông
vàtừthôngsinhratrongkhoảngthờigian

tnêntacũngngầmhiểunólàhiệucủahaiđại
lượngA =A
1
- A
2
, 

=


1
-

2
. RõràngtrongphầnnàycácđạilượngchỉsốgiaA,,
tkhônghàmýlàrấtbénữamàcógiátrịtùyý.Nhưvậyquanđiểmxcógiátrịrấtbé
khôngđượcthốngnhấttrongtoànbộsách[C].Lúcđầuxđượcđưavàonhưmộtgiảipháp
đểgiảiquyếtcácvấnđềtứcthờikhimàgiớihạnchưađượcgiớithiệudođónócógiátrịrất
bé.Sauđókhikhônggặpcácvấnđềtứcthờinữavàcôngcụgiớihạnđãđượcgiớithiệuthì
xlạicógiátrịtùyý.
TrongbàiPhóng xạ sáchgiáokhoavậtlýlớp12 cụthểtrongphầnđịnhluậtphóngxạ
trang190
“ Ta xét một mẫu phóng xạ có N hạt nhân tại thời điểm t. Tại thời điểm t + dt, số hạt
nhân đó giảm đi và trở thành N + dN với dN < 0.
Số hạt nhân đã phân hủy trong khoảng thời gian dt là - dN; số này tỉ lệ với khoảng
thời gian dt và cũng tỉ lệ với số hạt nhân N có trong mẫu phóng xạ:
dN =

Ndt
… Vậy ta có
 
dN
dt
N

 

Gọi N
o
là số hạt nhân của mẫu phóng xạ tồn tại vào lúc t = 0, muốn tìm số hạt nhân N
vào lúc t > 0 ta phải tích phân phương trình trên ( tích phân theo t từ 0 đến t):
0
-
o
N t
N
dN
dt
N


 
” 
ThôngthườngsáchgiáokhoadùngtđểchỉkhoảngthờigianvàNđểchỉsốhạt
nhânphânrãtrongkhoảngthờigiant nhưngtrongphầntrìnhbàytrênsáchgiáokhoadùng
kíhiệudt đểchỉkhoảngthờigianvà-dNđểchỉsốhạtnhânphânrãtrongkhoảngthờigian
đó.BàiPhóng xạ xuấthiệntrongchươngtrìnhlớp12lúcnàykíhiệu dx đãđượcgiớithiệu
trongtoánhọcởbàiVi phânlớp11.Trongtoánhọcthìx= dxcòntrongvậtlýtaxemthử
xvà dxcómốiquanhệnhưthếnào?Khoảngthờigiantrongphầntrìnhbàytrênkhôngyêu
cầurấtbémàcóthểnhậngiátrịtùyý.Tạisaosáchgiáokhoakhôngsửdụngcáckíhiệut,
Nphảichăngởđâyđãcósựđồngnhấtdtvớit,dNvớiN.Mặtkhácviệcsửdụngkíhiệu
dt, dN thaychot,N vàdùngtíchphânđểtínhsốhạtnhân cũngđãchuyểnphạmvinghiên
cứutừhữuhạnrờirạcsangliêntục.
Tacũngbắtgặpkíhiệu dxtrongchươngIII:Dòng điện xoay chiềusáchgiáokhoa
vậtlýlớp12cụthểkíhiệu dxxuấthiệntrongbàiĐạicươngvềdòngđiệnxoaychiềutrang
63 “Lúc t > 0, từ thông qua cuộn dây cho bởi

= NBScos

= NBScos

t với N là số vòng
dây và S là diện tích mỗi vòng Vì từ thông

qua cuộn dây biến thiên theo t nên trong cuộn
dây xuất hiện suất điện động cảm ứng được tính theo định luật Fa-ra-đây
   
d
e NBS sin t
dt
 

  
(12.2)”


làtừthôngquacuộndâytạithờiđiểmt,tươngứngelàsuấtđiệnđộngcảmứngtại
thờiđiểmt.Đúngrasuấtđiệnđộngcảmứngtrongcôngthức12.2phảiđượctrìnhbàyrõra
là
0
 lim( ) '( ) sin
t
e t NBS t
t

 

    

. Nhưvậykíhiệu
d
dt

trongcôngthức12.2dùngđểchỉ
đạohàmcủatheobiếnt.Vớicáchtrìnhbàyđó,sosánhcôngthức(24.3)và

(12.2)cùnglà
địnhluậtFa-ra-đâyvềsuấtđiệnđộngcảmứngsuyra

d
t dt
 
  

(khikhoảngthờigiant
rấtbé)tathấyởđâysáchgiáokhoađãđồngnhấtvớid,t vớidt khitrấtbé.
Vềgiátrịdươngâmcủacácđạilượngcódạngx thìcónhữngđạilượngluônmang
giátrịdươngnhưkhoảngthờigiant, quãngđườngđiđượcs,cònv>0nếuvậtchuyển
độngnhanhdầnđềuvàv<0nếuvậtchuyểnđộngchậmdầnđềuhaytrongđịnhluậtphóng
xạnêutrênN = dN < 0.Nhưvậyxcógiátrịdươngâmtùyý.
2.2. x trong bộ sách giáo khoa vật lý THPT nâng cao [N]
Trongchươngtrìnhvậtlýlớp10bannângcao,xđượcđưavàongaykhihọcbàiVận
tốc trong chuyển động thẳng, chuyển động thẳng đều vàđược“địnhnghĩa”làx = x
2
–x
1
:
giátrịđạisốcủavectơđộdời,t = t
2
– t
1
làthờigianthựchiệnđộdời.Mặcdùx = x
2
–x
1
:
giátrịđạisốcủavectơđộdờinêncóthểmanggiátrịdươnghoặcâmnhưngvídụminhhọa
x = x
2
– x
1
= 6cm manggiátrịdươngvàbàitập4trang17saubàihọcyêucầutínhvậntốc
tínhvậntốctrungbìnhchotừngđoạnđường10mđãchobảnggiátrịnhưsau:


x(m)

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10


t(s)
8 8 10 10 12 12 12 14 14 14
x,tchotrongbảnglàcácsốdươngvàkhôngphảilàgiátrịbé(theonghĩathông
thường).Tươngtự,khiđịnhnghĩavậntốctrungbình
2 1
2 1
tb
x x
x
v
t t t


 
 
thìx,tcũngmang
giátrịtùyý.
Trong thực tế, phụthuộc vào nhiều điềukiện khác nhau, chấtđiểmkhôngbao giờ
chuyển độngthẳngđều vàtalạimuốnbiếtđộ nhanh chậm củachuyểnđộngtạimộtthời
điểmcụthể.Khiđótaxétvậntốctrungbìnhcủachấtđiểmchuyểnđộngthẳngtrongkhoảng
thờigiantừtđếnt +

t vớitrấtnhỏ,“nhỏđếnmứcgầnbằng0”.Lúcnàyvậntốctrung
bìnhđóđặctrưngchođộnhanhchậmvàchiềucủachuyểnđộngvàđượcgọitênlàvậntốc
tứcthờitạithờiđiểmt:
x
v
t



(khi

trấtnhỏ,“nhỏđếnmứcgầnbằng0”).“Vậntốctứcthời
vtạithờiđiểmtđặctrưngchochiềuvàđộnhanhchậmcủachuyểnđộngtạithờiđiểmđó”.
Đếnbài“Chuyểnđộngthẳngbiếnđổiđều”khixétgiatốccủachuyểnđộngthìgiatốctrung