Chuyen de Casio 570MS

. . .
Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận thêm các giá trò nhỏ hơn
100
là 45 , 60 , 75, 90 .
Vậy tập hợp A = { 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 }
b) Ta có :
2 20 0
15 0
3 135 0
2 3 0
x
x
x
x
− =


− + =


− + =

+ =

<=>
10
15
45
3
2
x
x
x
x
=


=


=


= −


Vậy tập hợp B = { 10 ,15 , 45 }
c) Ấn −1 SHIFT STO A ( Gán −1 cho A )
( Dùng A thay cho x )
ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA A
+ 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 5A + 5
Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 0) , ấn =
Kết quả 5 ( nghóa là 5×0 + 5)
Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn
= Kết quả 10 ( nghóa là 5×1 + 5)
. . .
Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận được thêm các giá trò
là15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45, 50.
Vậy tập hợp C = { 5 ,10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45,
50}
d)
A ∪ B = { 15 , 45}
A ∪ B∪ C = { 15 , 45}
5
5
A ∩ B = { 10 , 15 , 30 , 45, 60 ,75 , 90}
A\B = { 30 , 60 , 75 , 90}
A ⊕ B ={ 10 , 30 , 60 ,75 , 90}
B\C = ∅ .
Vídụ 2 : Giả sử A là tập hợp tất cả các ước của 120 . Các
khẳng đònh sau đây đúng hay sai
a) 7
∈
A ; b) 15
∈
A ; c) 30
∉
A ; d) 40
∈
A
Giải
Gán 0 cho biến nhớ A bằng cách ấn
0 SHIFT STO A
Ấn tiếp để ghi vào màn hình như sau
A = A + 1 : 120 ÷ A
Ấn = Màn hình hiện 1 Disp , ấn = Kết quả 120
Ấn = Màn hình hiện 2 Disp , ấn = Kết quả 60
. . . . . . . .
Ta tiếp tục ấn = và ghi lại các giá trò nguyên cho đến khi
thấyhiện kết quả là 10,909 < 11 thì ngừng ấn .
Kết quả U (120) = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 ,
24 ,
30 , 40 , 60 }
Vậy kết luận : a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d)
Đúng
Vídụ 3 : Cho tập hợp số vô hạn sau
A=






,
25
6
,
16
5
,
9
4
,
4
3
a) Viết công thức tổng quát
6
6
b) Tính số hạng thứ 35
*c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên
Giải :
a) Ta dễ nhận thấy
A=






−
2
)1(n
n
với n
∈
N và n
≥
3
b) Số hạng thứ 35 là

1296
37
36
37
2
=
* c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên
Gán A = 2
Ấn 2 SHIFT STO A
Tiếp tục gán tương tư như trên với
B = 0
C = 0
Ấn ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1
ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA
A
/b c
a
( ALPHA A − 1 )
2
x
ALPHA :
ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B
để được màn hình :
A=A+1 : B = A f
2
)1(
−
A
: C = C + B
Ấn = thấy A = 3 đếm 1

= đọc B (số hạng 1)

7
7
= đọc tổng C

= thấy A = 4 đếm 2 , . . .
= thấy A = 37 đọc 35
Đọc
1296
37
35
=
B

Đọc tổng
35
C

Kết quả : Tổng số 35 số hạng đầu tiên là
35
C

Bài tập thực hành
Bài 1 :Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :
a. A = { Số tự nhiên lớn hơn 20 , nhỏ hơn 80 và chia hết
cho 16 }
ĐS : A = { 16 , 32 , 48 , 64 }
b. B = { x ε Z | ( 2 x −32 ) (− x + 48 ) ( −3x + 120 ) (2x−40)
= 0}
ĐS : B = { 16 , 20, 40 , 48 }
a. C = { 8x+8 , với x là các số nguyên tố nhỏ hơn
10 }
ĐS : C = { 16 , 24 , 32 , 48, 64 }
b. Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B∩ C , A\B, A ⊕
B , B⊕C
Bài 2 :
Cho tập hợp vô hạn






=
,
17
10
,
7
4
,
11
6
,
2
1
,
5
2
A
8
8
a) Viết số hạng thứ 15
ĐS :
47
30
15
=
u
b) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên
ĐS :
20
12,0574C =

2.SỐ GẦN ĐÚNG .SAI SỐ
Số gần đúng
Ví dụ : Số nào sau đây gần đúng với số
π
nhất
a)
22
7
b)
355
113
c)
6283
2000
Giải
Dùng máy tính :
Ta quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7
Ấn 22 ÷ 7 = Kết quả 3.1428571
Ấn 355 ÷ 113 = Kết quả 3.1415929
Ấn 6283 ÷ 2000 = Kết quả 3.1415000
Tìm số
π
ta ấn SHIFT
π
= Kết quả 3.1415926
Kết luận : b)
355
113
là số có giá trò gần đúng với số
π
nhất
Sai số tuyệt đối :
a
a a∆ = −
,với a là giá trò gần đúng của
a
Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7
Tính xemsố nào sau đây có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối
với
π
9
9
a)
22
7
b)
355
113
c)
6283
2000
Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 .Ta có
a) 3.1428571 b) 3.1415929 c) 3.1415000
Với
3.14159265
π
=
Chọn Norm 2 bằng cách ấn MODE năm lần ,ấn 3 , ấn
2
để kết quả hiển thò theo số thập phân
Tính được :

1
3.1428571-3.1415926 0.0012645
∆ = =

2
3.1415929-3.1415926 0.0000003
∆ = =

3
3.1415000-3.1415926 0.0000296
∆ = =
Kết luận : b)
355
113
là số có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối
với
π
Sai số tương đối :
a
a
a a
a a
δ
−
∆
= =
Ví dụ : Kích thước thật của một sân bóng đá có chiều dài
là110 m
và chiều rộng là 75 m . Bạn Nam đo được kích thước như
sau :
Chiều dài là 109,85 m và chiều rộng là 74,35m .Hãy tính
sai số tương đối trong phép đo của bạn Nam .
Giải :
10
10
Sai số tương đối trong phép đo chiều dài sân bóng là
110 109,85
109,85
a
δ
−
=
Ấn ( 110 − 109.85 ) ÷ 109.85 = Kết quả
0.00136
≈
Hay ≈ 0,136%
Sai số tương đối trong phép đo chiều rộng sân bóng là
'
75 74,35
74,35
a
δ
−
=
Ấn ( 75 − 74.35 ) ÷ 74.35 = Kết quả
0.0087
≈
Hay ≈ 0,87%
Bài tập thực hành
Bài 1 : Một cái ao hình chữ nhật có chiều dài thực tế là
150 m
và chiều rộng là 70 m . Bạn Lan đo được chiều dài là
149,53 m
và chiều rộng 94,65 m. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số
tương đối trong phép đo chiều dài và chiều rộng của bạn
Lan .
ĐS : Chiều dài
0.47, 0.0031
a a
δ
∆ = ≈
Chiều rộng
0.35, 0.0037
a a
δ
∆ = ≈
Bài 2 : Đoàn thám hiểm đo được chiều cao của một ngọn
núi
11
11
cho kết quả lần lượt là 2573 m , 2571 m (so với mặt biển)
qua
hai lần đo , biết sai số tương đối lần lượt là 0,19%o và
0,58%o .
Hãy tính sai số tuyệt đối trong hai lần đo trên
ĐS : Lần 1 :
1
0.49m
∆ ≈
, Lần 2 :
2
1.49m
∆ ≈
3. HÀM SỐ
Hàm số bậc nhất
Vídụ 1 : Điền các giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng
sau

Giải
Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10
Ấn CALC
12
12
Máy hỏi X? ấn (− ) 3
/b c
a
5 = Kết quả
22
5
−
Ấn CALC
Máy hỏi X? ấn 3,12 = Kết quả 10.48
Ấn CALC
Máy hỏi X? ấn 3
/b c
a
1
/b c
a
4 = Kết quả
11
Ấn CALC
Máy hỏi X? ấn
5
= Kết quả 6.94
Ta được bảng kết quả sau :
Ví dụ 2 :
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −1 , 4 )
và
B (2 , 3 )
Giải : Gọi đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (1)
Thay tọa độ A ( −1 , 4 ) và B (2 , 3 ) vào (1)
Ta được :
4
2 3
a b
a b
− + =


+ =


Ấn MODE ba lần , ấn 1 , ấn 2 (vào chế độ giải hệ
phương trình )
Ấn (−) 1 = 1 = 4 = 2 = 1 = 3
=
13
13
Ấn tiếp
/b c
a
Kết quả :
1
3
a = −
Ấn tiếp = SHIFT
/b c
a
Kết quả :
11
3
b
=
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là :
1 11
3 3
y x
=− +
Thoát khỏi chế độ giải phương trình ấn MODE 1
Ví dụ 3 :
Tìm hệ số góc và tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng
(d) và trục Ox theo chiều dương
) 2 7a y x
= +

1
) 3
5
b y x= − +

)2 6 0c y x
− + =
Giải : Ấn MODE bốn lần , ấn 1 ( vào chế độ để tính
bằng đơn vò là độ)
a) Hệ số góc là
2k
=
suy ra góc cần tìm là :
Ấn SHIFT
1
tan
−
2 = Kết quả
0
54.74
α
≈
b) Hệ số góc là
1
5
k
= −
suy ra góc cần tìm là :
Ấn SHIFT
1
tan
−
( (−) 1
/b c
a
5 ) = Kết quả
0
24
α
≈ −
.Do lấy theo chiều dương nên ấn tiếp + 180
Kết quả cần tìm
0
156
α
≈
c) Hệ số góc là
1
2
k
=
suy ra góc cần tìm là :
Ấn SHIFT
1
tan
−
1
/b c
a
2 = Kết quả
0
26.56
α
≈
14
14

Xem chi tiết: Chuyen de Casio 570MS