Bài 3 - Tiết 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nhiệt liệt chào mừng các Thầy, Cô giáo dự tiết đăng ký dạy tốt
HI THI GIO VIấN GII
THNH PH HI PHềNG
NGY 27 2 - 2008
Mụn : TON
Giỏo viờn : Nguyn Th Thu
Trng THPT Ngụ Quyn




P
A. KIM TRA BI C
1. Bi tp :
Cho 2 ng thng b , c ct nhau v cựng nm trong mt phng (P).
b
c
a
Chng minh rng : Nu ng thng a vuụng gúc vi b v c thỡ a vuụng
gúc vi mi ng thng nm trong mt phng (P)
2. Cõu hi trc nghim :
Cõu 1: Trong khụng gian cho gúc ca 2 ng thng a v b l . Kt
llun no sau õy ỳng :
A. 0
0
90
0
B. 0
0
180
0
C. 90
0
180
0
D. cú s o tu ý

Cõu 2: Kt lun no sau õy ỳng ?
Cho 2 ng thng vuụng gúc nhau a v b. V trớ tng i ca a , b l :
A. a chộo b

B. a ct b

C. a chộo b hoc a ct b
D. Cỏc kt lun trờn u sai

Cõu 3: Cho cỏc ng thng a, b, c. Mnh no sau õy sai?
A. a b
( )
a a
b b
u . u = 0 u , u thứ tự là VTCP của a,b
uur uur uur uur
B. a b
ã
0
(a,b) 90=
C .
a // b
c b
c a







D .
a c
a / / b
b c








Cú th chng minh 2 ng thng trong khụng gian vuụng gúc bng
nhng cỏch no ?
B- Dựng nh ngha 2 ng thng vuụng gúc
C- S liờn h gia quan h // v quan h ca cỏc t trong khụng gian
A- Chng minh hai VTCP vuụng gúc
A. 0
0
90
0
C. a chộo b hoc a ct b
D .
a c
a / / b
b c








Cú th chng minh 2 ng thng trong khụng gian vuụng gúc bng
cỏc cỏch sau




P
A. KIM TRA BI C
1. Bi toỏn :
Cho 2 ng thng b , c ct nhau v cựng nm trong mt phng (P).
b
c
a
Chng minh rng : Nu ng thng a vuụng gúc vi b v c thỡ a vuụng
gúc vi mi ng thng nm trong mt phng (P)

BI 3
NG THNG VUễNG GểC VI MT PHNG (Tit 1)

P
BI 3
NG THNG VUễNG GểC VI MT PHNG (Tit 1)
1. nh ngha :
P
d
a
T nh ngha v bi tp trờn hóy cho bit cỏch
chng minh ng thng a (P)?
a
* Nu khụng cú gi thit b ct c thỡ cũn kt lun
c ng thng a vuụng gúc vi mt phng (P)
khụng ?
c // b v a b , a c
Ch cn chng minh a vuụng gúc vi 2 ng
thng ct nhau ca mt phng (P)
P
b
c
P
b
c
a
P
b
c
a
a
Mt ng thng gi l vuụng gúc vi mt mt
phng nu nú vuụng gúc vi mi ng thng
nm trong mt phng ú
* Nu khụng cú gi thit b ct c thỡ khụng kt
lun c ng thng a vuụng gúc vi mt
phng (P)
2. iu kin vuụng gúc ca ng thng v mt
phng
nh lý : Nu ng thng a vuụng gúc vi 2 ng thng ct nhau b v
c cựng nm trong mt phng (P) thỡ ng thng a vuụng gúc vi mt
phng (P)




Vớ d 1 :
Cho ABC v ng thng a vuụng gúc vi 2 cnh AB , AC. Chng
minh rng ng thng a vuụng gúc vi cnh BC
a
A
B
C
chng minh 2 ng thng vuụng gúc cũn cú cỏch chng minh no ?
chng minh 2 ng thng vuụng gúc cú th chng minh :
Vớ d 2 :
b. Chng minh rng BC (SAB)
c. K AH SB (H SB). Chng minh rng AH SC
Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA (ABC), ABC vuụng ti B
* ng thng ny vuụng gúc vi mt phng cha ng thng kia
c bit : Nu mt ng thng vuụng gúc vi 2 cnh ca mt tam
giỏc thỡ vuụng gúc vi cnh cũn li
a. Chng minh : SAB, SAC l cỏc tam giỏc vuụng

P
Cho im O v ng thng a. Cú bao nhiờu mt phng i qua O v
vuụng gúc vi a ?
a
Cho im O v mt phng (P). Cú bao nhiờu ng thng a qua O v (P)
P
O
O
Cú duy nht mt mt phng (P) i
qua im O cho trc v vuụng gúc
vi ng thng a cho trc
Cú duy nht mt ng thng a i
qua im O cho trc v vuụng gúc
vi mt phng (P) cho trc
a
3. Cỏc tớnh cht
a. Tớnh cht 1
b. Tớnh cht 2
Q

P
P
a
O
Cú duy nht mt mt phng (P) i
qua im O cho trc v vuụng gúc
vi ng thng a cho trc
Cú duy nht mt ng thng a i
qua im O cho trc v vuụng gúc
vi mt phng (P) cho trc
a
3. Cỏc tớnh cht
a. Tớnh cht 1
b. Tớnh cht 2
a
c
b
O
b
c
R
Q

P
A
Chỳ ý :
B
O
M
(P) L mt phng trung trc ca on AB
* Mt phng trung trc ca on thng AB l tp hp cỏc im
cỏch u A v B
Phỏt biu nh ngha mt phng trung trc ca on thng AB ?
* Mt phng trung trc ca on thng AB l mt phng vuụng gúc
vi AB v i qua trung im ca AB
Phỏt biu tớnh cht ca mt phng trung trc on thng AB ?





Vớ d 3 : Cho

ABC. Tỡm tp hp cỏc im cỏch u 3 nh A, B, C
A
B
C

+) MA = MB
+) MB = MC
d
M
Gii :
im M cỏch u 3 im A, B, C
+) MA = MB = MC
* Dng d :
O
+) Gi O l tõm ng trũn ngoi tip ABC
+ d ()
+) d () d BC


Kt lun :
Vy tp hp cỏc im cỏch u 3 nh ca

ABC l
ng thng d vuụng gúc vi mt phng (ABC) ti tõm
ng trũn ngoi tip ca

ABC ( d l trc ca

ABC )
+) MA = MB M (), () l mt
phng trung trc ca on AB
+) MB = MC M (), () l mt
phng trung trc ca on BC
+) MA = MB = MC M d = () ()
OA = OB = OC O d
+) d () d AB
d (ABC)
d (ABC) ti O
MA = MB = MC

BI TP V NH :
- Bi tp :
-
Lý thuyt :
(1).
a // b
c b
c a















(2).
a c
b c a / / b
a khác b
Trong khụng gian nh lý 2 khụng cũn ỳng
Ln lt thay cỏc ng thng a, b trong (1), (2) bng cỏc mt phng
(P), (Q) v kim tra cỏc mnh tỡm c NG hay SAI
* ễn li nh ngha v tớnh cht ca phộp chiu song song
* Trong mt phng ta cú nh lý
* 15, 16 , 18 trang 103 - SGK
b. Chng minh rng BC (SAB)
c. K AH SB (H SB). Chng minh rng AH SC
* Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA (ABC), ABC vuụng ti B
d. K AK SC (K SC), HK ct BC ti E. CMR : AE (SAC)
e. Cho SA = AB = BC = a. Tỡm im cỏch u 4 nh ca hỡnh chúp
S.ABC v tớnh khong cỏch t im ú ti cỏc nh ca hỡnh chúp
trờn theo a
a. Chng minh : SAB, SAC l cỏc tam giỏc vuụng

Xem chi tiết: Bài 3 - Tiết 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng