tiết 40-hình học

g.v.dạy: Hoàng Tâm Thức
Tổ: Toán-Lí-Tin.
Trường THCS Lê Văn Thiêm-Đức Thọ.

? -Phát biểu định lí Py-ta-go, định lí Py-ta-go đảo?
-Tam giác PQR vuông tại R theo định lý Py-ta-go
ta có đẳng thức nào ?


Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
-Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông ,bình phư
ơng của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của
hai cạnh góc vuông.
-Định lí Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương
của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai
cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
-Tam giác PQR vuông tại R
222
QRPRPQ +=

*Hai tam giác vuông bất kì luôn có một yếu tố bằng
nhau đó là góc vuông
? Hai tam giác vuông bất kì luôn có một yếu tố
bằng nhau đó là yếu tố nào?
D
E
F
B
A
C
A = D = 90
o
Bài 8- các trường hợp bằng
nhau của tam giác vuông

*1/ Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác
vuông.
? Em hãy kể các trường hợp bằng nhau của hai tam
giác vuông mà em đã biết?
* Nếu hai cạnh góc
vuông của tam giác
vuông này lần lượt
bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng
nhau. (c.g.c)
B
A
C
D
E
F

*Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)
B
A
C
D
E
F

*Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông
này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(g.c.g)
B
A
C D
E
F

?1
* Trên mỗi hình 143 , 144 , 145 có các tam
giác vuông nào bằng nhau? vì sao ?
Hình 143
Hình 144
Hình 145
A
B
H
C
D
E
F
K
O
M
I
N
ở hình 143 : AHB = AHC (c.g.c)
ở hình 144 : DKE = DKF (g.c.g)
ở hình 145 : MOI = NOI (cạnh huyền góc nhọn)

2/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh
góc vuông.
Cho hai tam giác ABC và DEF có các giả thiết như
trên hình vẽ em hãy chứng minh hai tam giác vuông đó
bằng nhau
B
A
C
D
E
F
GT
KL
ABC , A = 90 , DEF , D = 90
BC = EF , AC = DF
ABC = DEF

B
A
E
C
F
D
Chứng minh
Đặt BC = EF = a ,
AC = DF = b
Xét ABC vuông tại A,
theo định lý Py-ta-go ta
có
nên
222
BCACAB =+
22222
baACBCAB ==
222
EFDFDE =+
(1)
Xét DEF vuông tại D , theo định lý Py-ta-go ta có
nên
Từ (1) và (2) suy ra nên AB = DE
Từ đó suy ra ABC = DEF (c.c.c)
22222
baDFEFDE ==
22
DEAB =
(2)

?2 Cho tam giác ABC cân tại A .
Kẻ AH vuông góc với BC
(hình 147) . Chứng minh
rằng:
AHB = AHC ( giải bằng
hai cách ) .
A
B C
H
(Hình 147)
Định lý :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau .

Cách 1: ABC cân tại A AB = AC và B = C
AHB = AHC (cạnh huyền góc nhọn)
Cách 2 : ABC cân tại A AB = AC
AHB = AHC (cạnh huyền cạnh góc vuông)


A
B
C
H
ABC cân tại A
AH BC
GT
KL
AHB = AHC
Chứng minh :

* Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM
là tia phân giác của góc A . Chứng minh: Tam giác
ABC là tam giác cân
ABC , có M là trung điểm của BC
AM là tia phân giác góc A
ABC cân
GT
KL
A
B
CM
K
I
Ta có AKM = AIM (cạnh huyền góc nhọn)
MK = MI và AK = AI (cạnh tương ứng) . Ta lại có
BKM = CIM (cạnh huyền cạnh góc vuông)
KB = IC (cạnh tương ứng) suy ra AB = AC hay ABC cân


Chứng minh :

Xem chi tiết: tiết 40-hình học