Sử dụng phần mềm matlab vẽ giản đồ logarit nồng độ và ứng dụng tính toán cân bằng trong dung dịch axit- bazo

5

Trong phản ứng này NH
3
là một bazơ vì là chất cho ñôi electron, H
+
là axit vì
là chất nhận một ñôi elcetron.
Giá trị của thuyết Lewis về axit-bazơ là ở chỗ giải thích ñược các phản ứng
axit – baz
ơ
theo quan
ñ
i
ể
m c
ủ
a Bronsted và Lowry, h
ơ
n th
ế
n
ữ
a còn gi
ả
i thích
ñượ
c
một số phản ứng axit – bazơ mà thuyết Bronsted và Lowry không giải thích ñược.
Ví dụ 1.3: Phản ứng giữa Trifluorua bor và amoniac:
BF
3
+ NH
3
 F
3
B-NH
3

BF
3
là phân tử thiếu electron, xung quanh nguyên tử Bo chỉ mới có 6 electron,
khi phản ứng với NH
3
, nguyên tử Bo sẽ ñạt ñược cơ cấu 8 electron. BF
3
là một chất
có ái lực mạnh với các chất cho electron và do ñó là một axit Lewis mạnh.
Thuyết axit-bazơ của Lewis cũng giải thích thành công quá trình hydrat hóa của
ion kim lo
ạ
i.
Ví dụ 1.4: Al
3+
+ 6H
2
O 
3+
2 6
Al(H O)

Al
3+
là chất nhận electron từ nguyên tử oxi của nước là axit và nước là bazơ.
Rộng ra hơn nữa phản ứng giữa một oxit axit và nước, theo thuyết Lewis cũng là
một phản ứng axit – bazơ, trong ñó oxit axit là chất nhận một ñôi electron nên là
axit, n
ướ
c là ch
ấ
t cho m
ộ
t
ñ
ôi electron nên là baz
ơ
.
1.1.3. Thang pH và pOH
:
Do n
ồ
ng
ñộ
H
+
trong dung d
ị
ch n
ướ
c th
ườ
ng là nh
ỏ
, nên ng
ườ
i ta
ñư
a ra
ñị
nh
nghĩa pH và pOH ñể ñánh giá tính axit – bazơ của một dung dịch cho tiện lợi. pH và
pOH của một dung dịch ñược ñịnh nghĩa như sau:
pH = -lg[H
+
] và pOH = -lg[OH
-
]
Vì: [H
+
][OH
-
] = 10
-14
⇒ pH + pOH = 14
-
ðố
i v
ớ
i dung d
ị
ch trung tính [H
+
] = [OH
-
] nên pH = pOH = 7
-
ðố
i v
ớ
i dung d
ị
ch axit [H
+
] > [OH
-
] nên pH < pOH
- ðối với dung dịch bazơ [H
+
] < [OH
-
] nên pH > pOH
Tương tự như thế, người ta ñịnh nghĩa pK = - lgK. Với K là hằng số phân li của
các chất.
Giá trị pH của một dung dịch có thể ñược xác ñịnh bằng máy ño pH hay giấy ño pH
1.2. Vấn ñề chung về chất ñiện li trong dung dịch [4]
1.2.1. Ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li và s
ự

ñ
i
ệ
n li.
Khi hòa tan các chất có liên kết ion hoặc liên kết cộng hóa trị có cực vào trong
dung môi phân c
ự
c (ví d
ụ
: n
ướ
c, r
ượ
u…) thì do s
ự
t
ươ
ng tác v
ớ
i các phân t
ử
l
ưỡ
ng

6

cực của dung môi mà các phân tử chất tan sẽ phân li hoàn toàn hoặc một phần thành
các ion mang ñiện tích trái dấu, tồn tại dạng ion sonvat hóa (ñối với dung môi nước
là ion hiñrat hóa). Các chất có khả năng phân li thành các ion ñược gọi là chất ñiện
li, và quá trình phân li g
ọ
i là quá trình
ñ
i
ệ
n li.
Ví d
ụ
2.1: khi hòa tan chất ñiện li MX vào nước
n+ n-
2 2 x 2 y
MX + (x+y)H O M(H O) + X(H O)⇌

Thông thường ta không biết chính xác số phân tử nước x, y trong các ion
hi
ñ
rat hóa nên ng
ườ
i ta bi
ể
u di
ễ
n s
ự
phân li theo s
ơ

ñồ

ñơ
n gi
ả
n:
n+ n-
MX M + X⇌
(2.1)
V
ớ
i ng
ầ
m hi
ể
u là M
n+
, X
n-
ch
ỉ
các ion hi
ñ
rat hóa. M
ứ
c
ñộ
phân li thành ion
c
ủ
a các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li ph
ụ
thu
ộ
c vào b
ả
n ch
ấ
t c
ủ
a các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li và b
ả
n ch
ấ
t c
ủ
a dung
môi.
1.2.2. ðộ ñiện li và hằng số ñiện li.
ðể ñặc trưng ñịnh lượng cho sự phân li của các chất ñiện li người ta dựa vào
ñộ ñiện li α và hằng số ñiện li K.
1.2.2.1. ðộ ñiện li
α

Là t
ỷ
s
ố
gi
ữ
a s
ố
mol (n) c
ủ
a ch
ấ
t
ñ
ã
ñ
i
ệ
n li thành ion v
ớ
i t
ổ
ng s
ố
mol (n
0
) c
ủ
a
ch
ấ
t tan trong dung d
ị
ch :
0
n
α =
n
(2.2)
N
ếu chia cả hai số hạng của biểu thức (2.2) cho thể tích V của dung dịch thì :



Ví dụ 2.2
: ðối với chất ñiện li MX phân li theo sơ ñồ (2.1) ta có:
n+ n-
MX MX
[M ] [X ]
α
= (2.4)
C C
=

Ở

ñ
ây, [M
n+
], [X
n-
], là n
ồ
ng
ñộ
t
ươ
ng
ứ
ng c
ủ
a các ion M
n+
và X
n-
do MX
phân li ra.
Từ (2.4) ta thấy nồng ñộ chất ñã phân li bằng tích nồng ñộ chất ñiện li với ñộ
ñ
i
ệ
n li
[M
n+
] = [X
n-
] =
α
C
MX
(2.5)

α
có các giá tr
ị
giao
ñộ
ng t
ừ
0
ñế
n 1: 0
≤

α

≤
1

α
= 0
ñố
i v
ớ
i ch
ấ
t không
ñ
i
ệ
n li

N
ồng ñộ chất ñã phân li
Nồng ñộ chất ñiện li

α =

(2.3)

7

α = 1 ñối với chất ñiện li hoàn toàn.
1.2.2.2. Hằng số ñiện li:
Áp dụng ñịnh luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (2.1) ta có:
n+ n-
C
[M ][X ]
K = (2.6)
[MX]

Ở ñây, [i] chỉ nồng ñộ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng.
K
c
là hằng số ñiện li nồng ñộ, phụ thuộc vào bản chất chất ñiện li, vào dung môi,
vào nhi
ệ
t
ñộ
. Trong dung d
ị
ch loãng K
c
không ph
ụ
thu
ộ
c vào n
ồ
ng
ñộ
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li.
Thay (2.5) vào (2.6) và chú ý rằng:
[MX] = C
MX
– [M
n+
] = C
MX
– αC
MX
= C(1 – α)
Ta có:
2 2 2 C
C
C K
K (2.7)
C(1 ) 1- C
α α
=
⇒
=
− α α

Với
1
α ≪
thì
C
K
= (2.8)
C
α

T
ừ
bi
ể
u th
ứ
c (2.8) ta th
ấ
y:
-
ðộ

ñ
i
ệ
n li t
ỉ
l
ệ
thu
ậ
n v
ớ
i h
ằ
ng s
ố
phân li K. N
ế
u h
ằ
ng s
ố
phân li càng l
ớ
n thì
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng m
ạ
nh, phân li càng nhi
ề
u. N
ế
u K càng bé thì ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng y
ế
u,
càng ít phân li.
-
ðộ

ñ
i
ệ
n li t
ỉ
l
ệ
ngh
ị
ch v
ớ
i n
ồ
ng
ñộ
.
ðố
i v
ớ
i m
ộ
t ch
ấ
t nh
ấ
t
ñị
nh (K không
ñổ
i )
thì trong dung dịch càng loãng thì chất ñiện li phân li càng nhiều.
1.2.3. Phân loại chất ñiện li:
1.2.3.1. Chất ñiện li mạnh và chất ñiện li yếu:
C
ă
n c
ứ
vào
ñộ

ñ
i
ệ
n li và h
ằ
ng s
ố

ñ
i
ệ
n li mà ng
ườ
i ta qui
ướ
c phân bi
ệ
t ra các
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li m
ạ
nh và các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li y
ế
u.
• Một số axit vô cơ :HCl, HBr, HI, HSCN, HClO
3
, HBrO
3
, HNO
3
, H
2
SO
4
(Nấc1),
HClO
4

• Các bazơ kiềm và kiềm thổ: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH,
Ca(OH)
2
, Sr(OH)
2
, Ba(OH)
2
(nấc 1).
•
H
ầ
u h
ế
t các mu
ố
i.

Các ch
ấ
t còn l
ạ
i thu
ộ
c lo
ạ
i ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li y
ế
u ho
ặ
c trung bình. H
2
O là ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li
vô cùng y
ế
u.
1.2.3.2. Bi
ể
u di
ễ
n tr
ạ
ng thái ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li trong dung d
ị
ch:
ðể
c
ụ
th
ể
hóa m
ứ
c
ñộ
phân li các ch
ấ
t ng
ừơ
i ta qui
ướ
c:

8

Các chất ñiện li mạnh phân li hoàn toàn , ñựơc biểu diễn bằng một mũi tên
hướng từ trái (ghi công thức phân tử của chất ñiện li) sang phải (ghi công thức các
ion tương ứng). Ví dụ: Trong nước sự phân li của Na
2
SO
4
, HClO
4
, NaOH ñược biểu
di
ễ
n nh
ư
sau:
Na
2
SO
4
→ 2Na
+
+
2-
4
SO

HClO
4

→
H
+
+
-
4
ClO

NaOH
→
Na
+
+ OH
-

Các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li y
ế
u phân li m
ộ
t ph
ầ
n,
ñượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng d
ấ
u cân b
ằ
ng thu
ậ
n
ngh
ị
ch (
⇌
) gi
ữ
a các phân t
ử
không phân li và các ion c
ủ
a ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li.
ðể

ñặ
c tr
ư
ng
ñị
nh l
ượ
ng h
ơ
n ng
ườ
i ta ghi thêm giá tr
ị
K ho
ặ
c lgK
ở
bên ph
ả
i cân b
ằ
ng phân li.
Ví d
ụ
2.3
:
- + -4,76
3 3 a
CH COOH CH COO + H K = 10⇌
ho
ặ
c lgK
a
= -4,76

- + -14
2 w
H O OH + H K = 10⇌
ho
ặ
c lgK
w
= -14

+ + -7,24
3 2 3
Ag(NH ) Ag + 2NH K = 10⇌
ho
ặ
c lgK = -7,24
ð
ôi khi ng
ườ
i ta c
ũ
ng s
ử
d
ụ
ng
ñạ
i l
ượ
ng pK = -lgK. D
ĩ
nhiên pK càng l
ớ
n ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng y
ế
u, càng ít phân li.

1.3. Những ñịnh luật cơ bản ñể tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ
[4]
1.3.1.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t
1.3.1.1.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ

Qui
ướ
c bi
ể
u di
ễ
n n
ồ
ng
ñộ
trong dung d
ị
ch:
Trong dung d
ị
ch các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li, n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t th
ườ
ng
ñượ
c bi
ể
u di
ễ
n theo
n
ồ
ng
ñộ
mol. Sau
ñ
ây là m
ộ
t s
ố
qui
ướ
c v
ề
cách bi
ể
u di
ễ
n n
ồ
ng
ñộ
:
+ N
ồ
ng
ñộ
g
ố
c C
0
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t tr
ướ
c khi
ñư
a vào h
ỗ
n h
ợ
p ph
ả
n
ứ
ng.
+ Nồng ñộ ban ñầu C
0
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t trong h
ỗ
n h
ợ
p, tr
ướ
c khi ph
ả
n
ứ
ng
x
ả
y ra.
0
0i i
i
i
C .V
C =
V
∑
(3.1)
+ Nồng ñộ ban ñầu C:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t sau khi ph
ả
n
ứ
ng x
ả
y ra hoàn toàn
(nh
ư
ng h
ệ
ch
ư
a
ñạ
t
ñế
n tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng). Trong tr
ườ
ng h
ợ
p không có ph
ả
n
ứ
ng
x
ả
y ra thì C và C
0
ch
ỉ
là m
ộ
t.
+ N
ồ
ng
ñộ
cân b
ằ
ng
[ ]
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t khi h
ệ

ñạ
t
ñế
n tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng.
Ví d
ụ
3.1:
Tr
ộ
n 200ml dung d
ị
ch HCl pH =2 v
ớ
i 300ml dung d
ị
ch HNO
3
pH =3.

9

Ở ñây, nồng ñộ gốc:
-pH -2
0HCl
C = 10 = 10 M
,
3
-pH -3
0HNO
C = 10 = 10 M

Nồng ñộ ban ñầu:
-2
0 -3
HCl HCl
200.10
C = C = = 4.10 M
200 + 300
,
3 3
- 3
0 - 4
HNO HNO
300.10
C = C = = 6.10 M
200 + 300

HCl → H
+
+ Cl
-

HNO
3
→ H
+
+
3
NO
−

H
2
O  H
+
+ OH
-
K
w
= 10
-14

Bởi vì
3
-7
HCl HNO
C , C 10
≫
nên có th
ể
b
ỏ
qua s
ự
phân li c
ủ
a n
ướ
c. N
ồ
ng
ñộ
các c
ấ
u
t
ử
lúc cân b
ằ
ng:
[Cl
-
] = 4.10
-3
M, [
3
NO
−
] = 6.10
-4
M
[H
+
] = [Cl
-
] + [
3
NO
−
] = 4,6.10
-3
M
[OH
-
] =
w
+
K
[H ]
= 2,17.10
-12
M
- ðịnh luật bảo toàn nồng ñộ

(ðLBTNð)

ban ñầu
:
ñ
ây là d
ạ
ng ph
ổ
bi
ế
n nh
ấ
t
c
ủ
a
ñị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t th
ườ
ng
ñượ
c áp d
ụ
ng
ñể
tính toán cân b
ằ
ng trong các
dung d
ị
ch.
Phát biểu ñịnh luật:

N
ồ
ng
ñộ
ban
ñầ
u c
ủ
a m
ộ
t c
ấ
u t
ử
b
ằ
ng t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
cân
bằng của các dạng tồn tại của cấu tử ñó có mặt trong dung dịch.
Ví dụ 3.2:
Cho dung d
ị
ch KH
2
PO
4
n
ồ
ng
ñộ
C mol/l. Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ
ban
ñầ
u.
Các quá trình
ñ
i
ệ
n li x
ả
y ra trong dung d
ị
ch:
KH
2
PO
4

→
K
+
+
2 4
H PO
−

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-

2 4
H PO
−

⇌
H
+
+
2
4
HPO
−

2 4
H PO
−

⇌
2H
+
+
3
4
PO
−

2 4
H PO
−
+ H
+

⇌
H
3
PO
4

Bi
ể
u th
ứ
c
ð
LBTN
ð

ñố
i v
ớ
i
2 4
H PO
−
:
C = [H
3
PO
4
] + [
2 4
H PO
−
] + [
2
4
HPO
−
] + [
3
4
PO
−
]

10

Ví dụ 3.3: Viết biểu thức ðLBTNð ñối với dung dịch chứa hỗn hợp hai muối
NaHCO
3
C
1
M và Na
2
CO
3
C
2
M.
Các quá trình ñiện li xảy ra trong dung dịch:
NaHCO
3
→ Na
+
+
3
HCO
−

Na
2
CO
3
→ 2Na
+
+
2
3
CO
−

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-

3
HCO
−

⇌
H
+
+
2
3
CO
−
hoặc H
+
+
2
3
CO
−

⇌

3
HCO
−

3
HCO
−
+ H
+

⇌
H
2
O + CO
2
↑
Bi
ể
u th
ứ
c
ð
LBTN
ð

ñố
i v
ớ
i
3
HCO
−
và
2
3
CO
−
:
C
1
+ C
2
= [
3
HCO
−
] + [
2
3
CO
−
] + [CO
2
] = [
3
HCO
−
] + [
2
3
CO
−
] +
2
CO
L

2
CO
L
: ñộ tan của CO
2

1.3.1.2.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn
ñ
i
ệ
n tích
ðLBTðT ñược phát biểu dựa trên nguyên tắc các dung dịch có tính trung hòa về
ñiện: Tổng ñiện tích âm của các anion phải bằng tổng ñiện tích dương của các
cation.

i
[i]Z = 0
∑

Trong ñó, [i] : nồng ñộ của ion i lúc cân bằng
Z
i
: ñiện tích của ion i
Ví dụ 3.4: Viết biểu thức ðLBTðT cho dung dịch KH
2
PO
4
nồng ñộ C mol/l ở
ví dụ 3.2
Trong dung dịch có các ion: K
+
, H
+
,
2 4
H PO
−
,
2
4
HPO
−
,
3
4
PO
−
, OH
-

Bi
ể
u th
ứ
c
ð
LBT
ð
T:
[K
+
] + [H
+
] - [OH
-
] - [
2 4
H PO
−
] - 2[
2
4
HPO
−
] - 3[
3
4
PO
−
] = 0
1.3.2. ðịnh luật tác dụng khối lượng
ðây là ñịnh luật ñược áp dụng thường xuyên trong việc tính toán cân bằng trong
các dung dịch.
- Phát biểu ñịnh luật: Ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng ñộ các
chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó, trên
tích n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các ch
ấ
t ph
ả
n
ứ
ng v
ớ
i l
ũ
y th
ừ
a thích h
ợ
p là m
ộ
t h
ằ
ng s
ố

ở
nhi
ệ
t
ñộ
và áp su
ấ
t
ñ
ã cho.
- Bi
ể
u di
ễ
n
ð
LTDKL
ñố
i v
ớ
i m
ộ
t s
ố
d
ạ
ng cân b
ằ
ng th
ườ
ng g
ặ
p:

11

+ Cân bằng axit-bazơ:
Cân bằng phân li của axit:
HA
⇌
H
+
+ A
-

- +
a
[A ][H ]
K =
[HA]

K
a
là h
ằ
ng s
ố
phân li axit (hay g
ọ
i t
ắ
t là h
ằ
ng s
ố
axit)
Cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a baz
ơ
:
B + H
2
O
⇌
HB
+
+ OH
-

b
[HB ][OH ]
K =
[B]
+ −

K
b
là h
ằ
ng s
ố
phân li baz
ơ
(hay g
ọ
i t
ắ
t là h
ằ
ng s
ố
baz
ơ
)

+ Cân bằng tạo phức:
Cu
+
+ NH
3
⇌ [CuNH
3
]
+

+
3
1
+
3
[CuNH ]
k =
[Cu ][NH ]

[CuNH
3
]
+
+ NH
3
⇌ [Cu(NH
3
)
2
]
+

+
3 2
2
3 3
[Cu(NH ) ]
k =
[CuNH ] .[NH ]
+

k
1
, k
2
là h
ằ
ng s
ố
t
ạ
o thành t
ừ
ng n
ấ
c c
ủ
a các ph
ứ
c [CuNH
3
]
+
và [Cu(NH
3
)
2
]
+
Ag
+
+ NH
3
⇌ [AgNH
3
]
+

+
3
1
+
3
[AgNH ]
β
=
[Ag ][NH ]

Ag
+
+ 2NH
3
⇌ [Ag(NH
3
)
2
]
+

+
3 2
2
2
3
[Ag(NH ) ]
β =
[Ag] .[NH ]
+

β
1
,
β
2
là h
ằ
ng s
ố
t
ạ
o thành t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a các ph
ứ
c [AgNH
3
]
+
, [Ag(NH
3
)
2
]
+

+ Cân bằng tạo hợp chất ít tan:
PbCl
2
⇌ Pb
2+
+ 2Cl
-

2
PbCl
T
= [Pb
2+
].[Cl
-
]
2

2
PbCl
T
là tích s
ố
tan c
ủ
a PbCl
2

- Tổng hợp cân bằng:
Trong th
ự
c t
ế
, chúng ta th
ườ
ng g
ặ
p nh
ữ
ng cân b
ằ
ng ph
ứ
c t
ạ
p t
ừ
nh
ữ
ng cân b
ằ
ng
riêng l
ẻ
. Sau
ñ
ây là m
ộ
t s
ố
ví d
ụ
t
ổ
ng h
ợ
p cân b
ằ
ng:
+ Biểu diễn cân bằng theo chiều nghịch:
Quá trình thu
ậ
n: HA
⇌
H
+
+ A
-

K
a

Quá trình ngh
ị
ch: H
+
+ A
-

⇌
HA K
n

Áp d
ụ
ng
ð
LTDKL:

12

1
-1
a
[HA] [A ].[H ]
K = K
[A ].[H ] [HA]
n
−
− +
− +
 
= =
 
 

Như vậy, hằng số cân bằng nghịch bằng giá trị nghịch ñảo của hằng số cân
bằng thuận.
+ Cộng cân bằng:
Cho M + A
⇌
MA k
1
(3.2)
MA + A
⇌
MA
2
k
2
(3.3)
Tính hằng số cân bằng β
2

M + 2A
⇌
MA
2
β
2
(3.4)
Cân b
ằ
ng (I.4) là cân b
ằ
ng t
ổ
ng c
ủ
a hai cân b
ằ
ng (3.2) và (3.3)
1
2 2
2 2
M + A MA K
MA + A MA K
M + 2A MA β
⇌
⇌
⇌

2 2
2 1 2
2
[MA ] [MA ]
[MA]
β
= k k
[M][A] [MA][A] [M][A]
= =

H
ằ
ng s
ố
cân b
ằ
ng t
ổ
h
ợ
p khi c
ộ
ng các cân b
ằ
ng v
ớ
i nhau b
ằ
ng tích các cân
h
ằ
ng s
ố
c
ủ
a các cân b
ằ
ng riêng l
ẻ
.
+ Nhân cân bằng với một thừa số n
(n = -2, -1, 1, 2,
1
2
, ):
Khi nhân cân bằng với một thừa số n bất kì sẽ tương ñương với việc cộng n lần
của cân bằng ñó. Do ñó, hằng số của cân bằng tổ hợp (hằng số của cân bằng khi
nhân với thừa số n) bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần.
Ví dụ 3.5:
Khi nhân cân b
ằ
ng (3.2) v
ớ
i th
ừ
a s
ố
n, ta
ñượ
c cân b
ằ
ng t
ổ
h
ợ
p:
nM + nA
⇌
nMA k
n

Hằng số cân bằng tổ hợp k
n
=
1
k
n

1.3.3. ðịnh luật bảo toàn proton (ñiều kiện proton)
ðây là trường hợp riêng của ðLBTNð và ðLBTðT áp dụng cho các hệ axit-bazơ:
Phát biểu ñịnh luật:
Nếu chọn một trạng thái nào ñó của dung dịch làm trạng thái chuẩn (mức
không) thì tổng nồng ñộ proton của các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng
t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
proton mà các c
ấ
u t
ử
thu vào
ñể

ñạ
t
ñế
n tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng
.

Nói cách khác,
nồng ñộ proton trong dung dịch lúc cân bằng bằng hiệu giữa
t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
proton gi
ả
i phóng ra và t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
proton thu vào
ở
m
ứ
c không
.

13

+ +
i
i
[H ] = [H ]
 
 
 
∑
cho
–
+
i
i
[H ]
 
 
 
∑
nhận

Tr
ạ
ng thái chu
ẩ
n (m
ứ
c không) là tr
ạ
ng thái tùy ch
ọ
n (tr
ạ
ng thái ban
ñầ
u,
trạng thái giới hạn, trạng thái cân bằng, ). ðể thuận tiện cho việc tính toán, người
ta th
ườ
ng ch
ọ
n m
ứ
c không là tr
ạ
ng thái
ở

ñ
ó n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các c
ấ
u t
ử
chi
ế
m
ư
u th
ế
.
Ví d
ụ
3.6:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
ð
KP cho dung d
ị
ch KH
2
PO
4
n
ồ
ng
ñộ
C mol/l
ở
ví dụ 3.2
Chọn mức không:
2 4
H PO
−
và H
2
O
ð
KP: [H
+
] = [OH
-
] + [
2
4
HPO
−
] +
1
2
[
3
4
PO
−
] – [H
3
PO
4
]
Ví d
ụ
3.7:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
ð
KP cho dung d
ị
ch CH
3
COOH C
1
M và CH
3
COONa
C
2
M.
CH
3
COONa → CH
3
COO
-
+ Na
+

Mức không: CH
3
COOH và H
2
O
Trong dung dịch có các cân bằng:
CH
3
COOH
⇌
CH
3
COO
-
+ H
+
K
a
(3.5)
C
1
M C
2
M
+ -
2
H O H + OH⇌
K
w
ð
KP:
2
2
+ + +
H O (3.5)
H O 3 (3.5)
3 2
[H ] = [H ] + [H ]
= [OH ] [CH COO ]
= [OH ] + ( [CH COO ] - C )
− −
− −
+

1.4. Cân bằng trong dung dịch axit – bazơ [4]
1.4.1. Dung dịch các ñơn axit – bazơ [4]
1.4.1.1.
ðơ
n axit m
ạ
nh
Axit mạnh (kí hiệu HY) nhường hoàn toàn proton cho nước :
HY + H
2
O H
3
O
+
+ Y
-
(4.1)
Trong dung dịch [HY] ≈ 0 và [Y
-
] = C
HY

Các axit mạnh thường gặp là :HCl, HBr, HI, HSCN, HClO
3
, HBrO
3
, HNO
3
,
H
2
SO
4
(Nấc 1), HClO
4

Cân b
ằ
ng (4.1) th
ườ
ng
ñượ
c vi
ế
t d
ạ
ng
ñơ
n gi
ả
n:
HY  H
+
+
Y
−
(4.2)
Trong dung d
ị
ch ngoài quá trình phân li (4.2) còn có quá trình phân li c
ủ
a n
ướ
c:

14


+ -
2
H O H + OH⇌
(4.3)
Như vậy có hai quá trình cho proton và phương trình ðKP có dạng:
[H
+
] = [OH
-
] + [
Y
−
]
Ho
ặ
c : [H
+
] = [OH
-
] + C
HY

Sự có mặt của ion H
+
do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (4.3) sang
trái và [OH
-
] < 10
-7
. Vì vậy ,trong trường hợp C
HY

≫
10
-7
có thể coi [H
+
] = C
HY
.
Nghĩa là,trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm ưu thế còn sự phân li của
H
2
O xảy ra không ñáng kể.
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p C
HY

≈
10
-7
thì ph
ả
i k
ể

ñế
n s
ự
phân li c
ủ
a n
ướ
c và phép
tính ñược thực hiện ñơn giản theo cân bằng phân li của nước.
Ví dụ 4.1
:Tính pH, H
+
, OH
-
c
ủ
a dung d
ị
ch HCl 1,0. 10
-3
M
HCl  H
+
+ Cl
-

1,0.10
-3

H
2
O
⇌
H
+
+OH
-
Do C
HCl

≫
10
-7
⇒ [H
+
] = C
HCl
= 1,0.10
-3
→ pH = -lg(1,0.10
-3
) = 3,0
pOH = 14,0 – pH = 14,0 – 3,0 = 11,0
→
[OH
-
] = 1,0.10
-11
.
1.4.1.2. ðơn bazơ mạnh
Các baz
ơ
m
ạ
nh th
ườ
ng g
ặ
p:LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH,
Ca(OH)
2
, Sr(OH)
2
, Ba(OH)
2
(nấc 1).
Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình :
- Cân bằng ion hóa của nước:
+ -
2
H O H + OH
⇌
(4.4)
- Cân bằng thu proton của XOH:
+ +
2
XOH + H X + H O
→
(4.5)
-Tổ hợp (4.4) và (4.5)

+ -
2 2
XOH + H O X (H O) + OH
→
(4.6)
-Một cách ñơn giản có thể viết các quá trình xảy ra trong dung dịch bazơ mạnh:
+ -
XOH X + OH→
(4.7)

+ -
2
H O H + OH⇌
(4.8)
ðiều kiện proton:
+
+ - -
XOH
X
[H ] = [OH ] - C = [OH ] - C
(4.9)
Ho
ặ
c
- +
XOH
[OH ] = [H ] + C
(4.10)
Ở

ñ
ây do s
ự
có m
ặ
t c
ủ
a OH
-
gi
ả
i phóng ra t
ừ
(4.7) mà cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a n
ướ
c
(4.8) chuyển dịch sang trái và
+ -7
[H ] 10
≪
.Vì vậ
y ,n
ế
u
-7
XOH
C 10
≫
thì

Xem chi tiết: Sử dụng phần mềm matlab vẽ giản đồ logarit nồng độ và ứng dụng tính toán cân bằng trong dung dịch axit- bazo