vẤN ĐỀ GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI THỰC HÀNH 2 PHÉP TÍNH NHÂN, CHIA TRONG BẢNG CHO HỌC SINH LỚP 3

các nội dung khác về góc nh ký hiệu đánh dấu góc, miền trong của góc, số đo của góc
Những vấn đề đó sẽ đợc học lên các lớp trên.
Thông qua các mô hình cụ thể mà học sinh có thể nhìn, sờ thấy đợc giúp học
sinh nhận biết đợc Góc vuông, góc không vuông. Để vẽ góc vuông giáo viên cần giúp
cần học sinh làm từng thao tác, mỗi học sinh đều đợc thực hành nhận biết, vẽ:
* VD: Dùng êke để vẽ góc vuông.
Thao tác 1: Cho học sinh dùng thớc vẽ một cạnh và xác định một đỉnh (cạnh AB,
đỉnh A.
Thao tác 2: Hớng học sinh đặt êke sao cho đỉnh êke trùng với đỉnh học sinh đã
xác định (A) và một cạnh êke trùng với cạnh học sinh đã vẽ (AB).
Thao tác 3: Cho học sinh dùng bút vẽ theo cạnh góc vuông kia của êke (tay trái
chẵn thớc, tay phải dùng bút vẽ).

* Nhận dạng hình hình học:
ở lớp 1, 2 học sinh đã biết các hình (hình tròn, hình tam giác, hình vuông ) dới
dạng tổng thể (Chủ yếu quan sát toàn thể hình dạng rồi nêu tên hình. Đến lớp 3 khi
dạy khái niệm hình hình học mới (Hình chữ nhật, hình vuông) ngoài việc xét tổng thể
học sinh đã biết dựa vào các đặc điểm về yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình để nhận dạng,


21
A
B

nêu tên hình. Chẳng hạn hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh
ngắn bằng nhau, hình vuông có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.
Khi dạy khái niệm hình hình học mới giáo viên cần sử dụng đồ dùng trực quan
hoặc liên hệ các đồ vật trong thực tế có hình dạng học để học sinh nhận biết hình. H-
ớng dẫn học sinh tìm thêm các đồ vật ở nhà mình, trong lớp có dạng hình chữ nhật,
hình vuông nh quyển sách, bảng lớp, mặt bàn
Cần lấy những hình có tính chất Phản ví dụ để học sinh nhận biết sâu hơn hình
dạng các hình đang học.
Chẳng hạn: Khi dạy khái niệm hình chữ nhật, giáo viên có thể cho học sinh quan
sát tập hợp gồm nhiều hình rồi yêu cầu các em tô màu cao hình chữ nhật.
Trong mạch yếu tố hình học ngoài nhận dạng hình chữ nhật, hình vuông học sinh
lớp 3 còn đợc học về khái niệm hình tròn. ở lớp 1, 2 học sinh đã biết đợc hình tròn qua
hình ảnh mặt đồng hồ, cái đĩa, bánh xe học sinh có đợc biểu tợng về hình tròn.
Đến lớp 3, học sinh đợc biết hình tròn nh là một hình với đặc điểm về các yếu tố:
Tâm, đờng kính, bán kính của hình tròn. Trớc khi học sinh hình tròn học sinh đã đợc
giới thiệu về trung điểm của đoạn thẳng. Cần cho học sinh liên hệ kiến thức bài trung
điểm để biết đợc tâm 0 của hình tròn là trung điểm của đờng kính, bán kính = 1/2 đ-
ờng kính.
ở lớp 3 cha dạy đến khái niệm đờng tròn do vậy giáo viên không nên cho học
sinh phân biệt hình tròn với đờng tròn.
Mặt khác, khi dạy bài: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng. Giáo viên cần
lu ý không nhất thiết phải lấy đoạn thẳng dài 2cm nh đoạn thẳng ở sách giáo khoa, giáo
viên vẽ ở bảng có thể lấy đơn vị là dm. ở phần này học sinh dựa trên cơ sở trực quan là
chính, trong khi dạy giáo viên không đợc nói bên trái, bên phải. Vì khi dạy bài này,


22


trung điểm của đoạn thẳng là duy nhất, còn điểm ở giữa thì có nhiều điểm, cho nên khi học
sinh nhận biết trung điểm giáo viên lấy thêm điểm ở giữa thì khó đối với học sinh. Khi dạy
phần này, yêu cầu học sinh nhìn vào hình vẽ nêu đúng điểm ở giữa, nêu đúng trung điểm
là đợc không yêu cầu các em phải giải thích tại sao.
ở lớp 3 cha yêu cầu học sinh nắm đợc khái niệm điểm điểm của đoạn thẳng
với định nghĩa chính xác khái niệm đó. Trong sách Toán 3 mới chỉ là giới thiệu
trung điểm của đoạn thẳng nhằm giúp học sinh nhận biết một điểm có điều kiện nh thế
nào đợc gọi là trung điểm của đoạn thẳng, từ đó xác định trung điểm của đoạn thẳng
nh sách Toán 3 đã thực hiện. Học sinh xác định trung điểm của đoạn thẳng (trên cơ sở
đo độ dài của đoạn thẳng rồi chia đôi đoạn thẳng đó). Trong sách giáo khoa, trùn điểm
của đoạn thẳng đợc giới thiệu trên cơ sở học sinh đợc biết thế nào là điểm ở giữa hai
điểm đã cho. Chẳng hạn, M là điểm ở giữa A và B (Xem hình vẽ).
Từ đó giới thiệu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi điểm M thoả mãn
2 điều kiện.
- M là điểm ở giữa điểm A và điểm B
- Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB (AM = MB = 3cm)
Từ 2 điều kiện trên cần cho học sinh đa ra hai điều kiện tơng đơng để nhanạ biết
hoặc xác định: Trung điểm của đoạn thẳng. Chẳng hạn, M là trung điểm của đoạn
thẳng AB khi.
- Ba điểm A, M, B theo thứ tự là 3 điểm thẳng hàng
- Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB (Am = MB)
(A, M, B theo thứ tự là 3 điểm thẳng hàng cùng hiểu: M là điểm giữa điểm A và B).
Chẳng hạn, vận dụng các dấu hiệu trên và trung điểm của đoạn thẳng, ta có thể
giải thích cho mỗi trờng hợp sau (bài 2 trang 18 - Toán 3).
1/ O là trung điểm của đoạn thẳng AB vì có O, A, B
là 3 điểm thẳng hàng và AO = OB (cùng bằng 2cm)


23
A
B
M
3cm
3cm
A
B
2cm
2cm
0
M
E G2cm 3cm

2/ M không là trung điểm của đoạn thẳng CD vì C, M
D là 3 điểm không thẳng hàng
3/ H không là trung điểm của đoạn thẳng EG vì
độ dài đoạn thẳng EH (2cm) không bằng độ dài
đoạn thẳng HG (3cm)
Qua phần nêu trên ta nhận thấy dạy bài hình tròn phải xác định với kiến thức của bài
trung điểm của đoạn thẳng. Cho nên giáo viên cần thực hiện đợc ý đồ đó và giúp học sinh
thấy rõ: Tâm là trung điểm của đờng kính bán kính =1/2 đờng kính
Trở lại vấn đề dạy khái niệm đờng tròn, để giúp các em khắc sâu kiến thức thì
vẽ trang trí hình tròn là một nội dung dạy học hấp dẫn học sinh Tiểu học nhữngcũng
có ngời cho rằng nội dung đó còn khó đối với đối với học sinh lớp 3 (ở đây là khó vẽ
các đờng nét trang trí hình tròn). Bởi vậy, giáo viên cần thống nhất về ý nghĩa và mức
độ yêu cầu của nội dung dạy học vẽ trang trí hình tròn ở lớp 3.
Vẽ trang trí hình tròn không những góp phần củng cố các kiến thức đã học về
hình tròn (nhận biết hình tròn: Tâm, bán kính, đờng kính; kỹ năng vẽ hình tròn bằng
com pa) mà còn góp phần giáo dục thẩm mĩ cho học sinh thông qua cái đẹp của hình
trang trí, sự phối hợp các đờng nét, tạo dạng các hình trang trí phù hợp với sự tởng tợng,
khái quát của học sinh.
Chẳng hạn, các hình nh dới đây:Viên gạch hoa Hình hoa thị
Hình cánh hoa
Tuy nhiên, ở lớp 3 nội dung dạy học về vẽ trang trí hình tròn là giúp học sinh vẽ đ-
ợc những hình trang trí đơn giản và từ đó gợi ý ra cho học sinh hứng thú tìm tòi, tự vẽ đợc
những hình thức phức tạp hơn, tuỳ theo năng lực phát triển của mỗi học sinh.
Chẳng hạn, bài vẽ trang trí hình tròn ở sách toán 3 trang 112, yêu cầu học sinh
hoàn thành hình trang trí nh hình mẫu.
Để vẽ đợc hình mẫu này giáo viên cần hớng dẫn học sinh thực hiện theo 3 bớc.


24
C
2cm
2cm
H
D

Bớc 1: Vẽ mẫu 1 (vẽ đờng tròn tâm 0, bán kính OA)
Bớc 2: Vẽ mẫu 2 trê hình vẽ sau bớc 1.
Bớc 3: Vẽ mẫu 3 trên hình vẽ sau bớc 1 và bớc 2.
Nh vậy, học sinh đợc vẽ từ đơn giản đến phức tạp hơn phù hợp với kỹ năng vẽ
của học sinh lớp 3.
Ngoài các nội dung dạy học mạnh yếu tố hình học đã nêu ở trên. ở lớp 2, học
sinh đã đợc học về tính chu vi hình tam giác. Lên lớp 3 các em đợc học thêm về chu vi
hình chữ nhật, hình vuông bằng cách tính tổng độ dài của các cạnh.
Tuy nhiên, việc hình thành quy tắc tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông đợc
thực hiện theo ý tởng chung là thông qua việc tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông có
độ dài các cạnh cho trớc (với số đo cụ thể) rồi lhái quát thành quy tắc tính chu vi các
hình đó. Chẳng hạn, tính chu vi hình chữ nhật ABCD với kích thớc đã cho theo hình vẽ.
Giáo viên có thể hớng dẫn học sinh làm theo các bớc:
Bớc 1: Trớc hết tính chu vi hình chữ nhật bằng cách tính tổng độ dài các cạnh.
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
4 + 3 + 4 + 3 = 14 (cm) (1)
Bớc 2: Tìm cách chuyển cách tính chu vi hình chữ nhật theo công thức có
dạng: (4 + 3) x 2 = 14 (cm)
Ta có thể thực hiện, chẳng hạn:
Có thể từ (1) nhận xét: (4 + 3) đợc lấy 2 lần, do đó (4 + 3) x 2 = 14 (cm). hoặc
có thể dựa vào hình vẽ nhận xét:


25
4cmA
B
D
C
4cm
3cm
3
c
m

Chu vi bằng 2 lần nữa chu vi gồm chiều dài và chiều rộng, ta có:
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(4 + 3) x 2 = 14 (cm) (2)
Lu ý: 2 cách nêu trên cũng chỉ là gợi ý để học sinh thừa nhận có lý tuy vận,
cùng không nên dùng biến đổi đại số để biến đổi từ.
4 + 3 + 4 + 3 = 14(cm) (1)
Thành: (4 + 3 x 2 = 14 (cm) (2). Vì ở lớp 3 học sinh cha học tính chất phân
phối, kết hợp để có thể biến đổi đại số nh trên đợc.
- Bớc 3: Dựa vào (2) để có thể khái quát thành quy tắc tính chu vi hình chữ nhật:
Muốn tìm chi vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng rồi nhân với 2.
Việc hình thành quy tắc tính chu vi hình vuông thực hiện tơng tự nh trên. Tuy
nhiên chuyển từ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (cm)
Thành: 3 x 4 = 12(cm) là hoàn toàn biến đổi đợc từ ý nghĩa của phép nhân
Lu ý: Sách giáo khoa Toán 3 cha có ý định xây dựng quy tắc tính chu vi, diện
tích hình vuông dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật (với việc coi hình
vuông là hình chữ nhật đặc biệt).
Mặt khác, khi dạy học về tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật giáo
viên có gặp mâu thuẩn: Vừa muốn vẽ phóng to hình trong sách giáo khoa trên vảng
vừa không muốn học sinh hiểu sai biểu tợng về độ lớn của đơn vị đo độ dài (xăng ti
mét) hoặc đơn vị đo diện tích (xăng ti mét vuông). Đây là vấn đề đang đợc trao đổi
nhiều trong thực tế dạy học của giáo viên Tiểu học hiện nay. Trong trờng hợp này theo
tôi là chúng ta không nên phóng to hình trong sách giáo khoa lên bảng (mà vẫn giữ


26
3cmA
B
D
C3cm
3cm
3
c
m

nguyên các đơn vị đo). Bởi vì ở giai đoạn đầu khi học sinh làm quen với biểu tợng về
đơn vị đo độ dài hoặc diện tích thì hình vẽ trong sách giáo khoa với kích thớc thờng là
đúng với số đo thực. Khi học sinh làm quen với đơn vị đo lớn hơn (không thể vẽ
trong sách giáo khoa hoặc trên bảng) các em có đợc biểu tợng về các đơn vị đo đó
thông qua các hình ảnh thực tế (nh chiều dài bảng lớp, chiều cao của cây, khoảng cách
đờng đi giữa 2 tỉnh) khi đó học sinh đợc làm quen với các hình vẽ (thờng đợc vẽ) là
hình vẽ sơ đồ với kích thớc hoặc phóng to lên hoặc thu nhỏ lại, nhng vẫn đảm
bảo tỷ lệ giữa các kích thớc của hình đó.
Xét trờng hợp cụ thể ở phần chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông trong
sách toán 2, ta có thể giải quyết theo cách sau:
Khi xây dựng quy tắc tính chu vi hình chữ nhật, thay vì vẽ hình chữ nhật với kích
thớng 3cm x 4cm (đơn vị cm) ở sách toán 3, giáo viên có thể vẽ đúng một hình chữ nhật
có kích thớc 3dm x 4dm (đơn vị dm) lên bảng để trình bày cũng đợc. Khi đó, chu vi
hình chữ nhật đợc tính theo đơn vị dm.
Khi xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật vì học sinh mới làm quen với
dơn vị xăng - ti - mét vuông (cm
2
) và chỉ biết có đơn vị đó thôi nên không thể vẽ phóng
to xăng - ti - mét vuông lên bảng mà trình bày đợc. Giáo viên cần cho học sinh quan sát
hình vẽ thật trong sách giáo khoa để dạy hoc (lấy việc đảm bảo biểu tợng xăng ti mét
vuông (cm
2
) ở giai đoạn ban đầu là chủ yếu, học sinh thấy đợc 12cm
2
) là diện tích
của hình chữ nhật trong sách giáo khoa nh là diện tích của 1 nhãn vỡ có kích thớc 3cm
x 5cm Nếu có vẽ hình trên bảng thì chỉ nhằm giúp học sinh đếm đợc số ô vuông của
hình chữ nhật: 3 x 4 = 12 (ô vuông) và thấy đợc diện tích hình chữ nhật bằng 12 ô
vuông (cha nói đến cm
2
) thì cũng đợc. Tuy nhiên, ở giai đoạn đầu cần phải dùng hình
vẽ trong sách giáo khoa để xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật.
Tuy nhiên, trớc khi học phần diện tích các hình sách giáo khoa Toán 3 đã có nhiều
nội dung chuẩn bị cho học sinh làm quen với diện tích và cách đo diện tích bằng cách
đếm số ô vuông trong các hình. Chẳng hạn, mỗi hình sau có bao nhiều ô vuông?
(Trang 32, 60, 116 sách giáo khoa Toán 3)


27

Khi học sinh làm quen về biểu tợng diện tích (chủ yếu thông qua so sánh diện
tích các hình) học sinh đợc tiếp cận với cách tính diện tích các hình bằng chia mỗi hình
thành các ô vuông, coi mỗi ô vuông là đơn vị đo diện tích, rồi đếm số ô vuông trong
hình đó. Trong sách Toán 3, ở giai đoạn đầu học sinh đợc biết tính diện tích các hình
theo cách đếm số ô vuông 1cm
2
có trong hình đó, sau đó học sinh đợc biết cách tính
diện tích một số hình đặc biệt (nh hình chữ nhật, hình vuông) theo các quy tắc vừa có
tính khái quát hơn, vừa thuận lợi trong cách tính số đo diện tích.
Chẳng hạn: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Học
sinh không phải kẻ chia hình chữ nhật thành các ô vuông 1cm
2
ròi đếm số ô vuông đó
để tính diện tích, học sinh chỉ cần vận dụng quy tắc để tính ngay diện tích hình chữ
nhật là: 8 x 5 = 40 (cm
2
)
Giáo viên cần lu ý, khi dạy bài diện tích hình chữ nhật, hình vuông học sinh đã
rút ra đợc quy tắc tính chu vi các hình. Sau mỗi bài học tính chu vi hay diện tích hình
chữ nhật, hình vuông giáo viên cần cho học sinh liên hệ thực tế.


28

Ví dụ: Học xong bài: Chu vi hình chữ nhật giáo viên yêu cầu: Các con về đo
và tính chu vi cái sân của nhà mình bằng bao nhiêu cm. Hoặc bài diện tích hình chữ
nhật giáo viên cũng yêu cầu tơng tự: Các con đo và tính xem diện tích cái sân nhà
mình có diện tích là bao nhiêu cm
2
. Nh vậy, chắc chắn về nhà các em sẽ thực hành
ngay, đây cũng là việc làm nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh. Cũng có thể cho học
sinh tính diện tích vờn của nhà mình (nếu các em không có thớc dài thì bố mẹ có thể
cung cấp số liệu). Từ đó giúp học sinh biết đợc thực tế đo đạc. Chẳng lẻ, nếu chúng ta
không làm việc này thì khi hỏi các em diện tích cái sân, mảnh vờn của các con là bao
nhiêu cm
2
thì các em đành chịu. Chúng ta không nên thu hẹp sự sáng tạo của các em là
sau nội dung bài học về chu vi, diện tích của hình chữ nhật, các em chỉ biết tính mỗi
số liệu cho trớc trong sách giáo khoa.
Trong thực tế về dạy học yếu tố hình học nh trên đã nói nhiều học sinh còn có sự
nhầm lẫn giữa chu vi và diện tích. Khi dạy phần này, bản thân tôi đã áp dụng và tơng
đối thành công bằng một vài biện pháp sau:
Học sinh nhận biết khá dễ dàng (một đại lợng hình học cơ bản) hơn nữa nội dung
này còn đợc củng cố khi học sinh về độ dài đờng gấp khúc, chu vi của 1 hình. Nhng đối
với diện tích thì trừu tợng hơn rất nhiều. Vì vậy, khiến các em dễ nhầm lẫn về chu vi
và diện tích.
Ví dụ: Khi yêu cầu các em tính chu vi và diện tích của hình vuông có cạnh dài
4cm, nhiều em sẽ cho rằng chu vi, diện tích hình vuông này bằng nhau.
Trờng hợp này, giáo viên cần chỉ rõ: Chu vi là đại lợng độ dài (có đơn vị đo là
cm
2
). Giáo viên có thể tạo tình huống cho học sinh so sánh, đối chiếu chu vi và diện
tích. Từ đó khắc sâu thêm biểu tợng về diện tích và tránh sai lầm nói trên.
VD: Hai hình (1) và (2) sau có cùng diện tích (đều gồm 6 ô vuông đơn vị diện
tích) nhng có chu vi khác nhau (xem hình vẽ)


29

H1 H2
2/ Khi dạy các bài có tính chất luyện tập, thực hành:
Giáo viên cần tổ chức cho các em đợc tự do hoạt động. Hiện nay, ở một số trờng
thuộc vùng khó khăn, giáo viên thờng sợ hết giờ nên lo lắng, gợi ý một cách quá tờng
minh. Vì vậy, theo tôi chúng ta cần để các em tự do vẽ, xếp ghép hình, đợc tự do tính
toán bằng suy nghĩ của mình để tìm ra kết quả. Giáo viên không nên làm thay hoặc h-
ớng dẫn quá kỹ cho các em. Có nh vậy, mới khắc sâu đợc kiến thức cho học sinh. Bởi
kết quả tìm ra đợc chính là sản phẩm của cá nhân các em dới sự hớng dân, tổ chức
hoạt động của thây, cô giáo. Dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên học sinh hoạt động
t phát hiện, và tự giải quyết nhiệm vụ của bài đề tự chiếm lĩnh kiến thức mới, đồng thời
thiết lập đợc mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã học.
3/ Sử dụng kết hợp các phơng pháp hình thức dạy học một cách linh hoạt,
hợp lý phù hợp với mục tiêu và phơng pháp dạy học:
Trong dạy học, không có một phơng pháp nào đợc coi là vạn năng. Mỗi phơng
pháp đều có những u điểm và mặt hạn chế nhất định. Vì vậy, trong dạy học giáo viên
cần phối hợp các phơng pháp dạy học tích cực phù hợp với nội dung dạy học. Bởi ph-
ơng pháp dạy học gắn liền với nội dung dạy học nhằm mang lại hiệu quả cao của giờ
học, đồng thời phát huy tính tích cực, chủ động, t duy sáng tạo của học sinh. Bồi dỡng
năng lực tự học cho các em. Các kỹ năng không thể hình thành bằng con đờng truyền
giảng thụ động. Học sinh chỉ làm chủ đợc kiến thức khi các em tự chiếm lĩnh chúng
bằng chính hoạt động có ý thức của mình. Đó chính là lý do cắt nghĩa sự ra đời của ph-
ơng pháp dạy học mới. Đây là phơng pháp dạy học lấy ngời học làm trung tâm; trong
đó thầy, cô đóng vai rò là ngời tổ chức hoạt động của học sinh, mỗi học sinh đều đợc
hoạt động, đều đợc bộc lộ mình là phát triển. Dạy học trên cơ sở tổ chức và hớng dẫn
các hoạt động học tậo tích cực, chủ động, sáng tạo là định hớng chung của phơng pháp
dạy học Toán 3. Ngoài ra giáo viên cần thay đổi hình thức dạy học, phù hợp để tránh
gây sự nhàm chán cho các em, nhằm tăng thêm hứng thú học tập và đạt hiệu quả cao.


30

Xem chi tiết: vẤN ĐỀ GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI THỰC HÀNH 2 PHÉP TÍNH NHÂN, CHIA TRONG BẢNG CHO HỌC SINH LỚP 3